结论：家暴受伤的程度并非警察受理的唯一标准，只要存在家庭暴力行为，无论受伤程度如何，警察都应当受理并依法处理。不过，受伤程度可能影响案件的定性及后续处理措施。

详细分析：

1. 警察受理家暴案件的标准：

   • 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。只要存在这些行为，无论是否造成明显伤害，警察都应当受理并依法进行调查处理。
   • 警察在接到家暴报案后，会迅速出警，制止正在发生的家庭暴力行为，并根据情况对加害人进行批评教育或者出具告诫书。如果受害人需要，警察还会协助其就医、鉴定伤情，并联系相关部门或组织提供庇护场所。

2. 受伤程度对案件处理的影响：

   • 虽然受伤程度不是警察受理家暴案件的唯一标准，但它确实会影响案件的定性及后续处理措施。例如，如果受害人受伤较轻，可能仅构成治安管理处罚案件，加害人可能面临警告、罚款或行政拘留等处罚。
   • 如果受害人受伤较重，构成轻伤或重伤，那么加害人就可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。此时，警察会依法将案件移送检察机关审查起诉，由法院进行审判。

3. 受害人的应对措施：

   • 如果遭受家庭暴力，无论受伤程度如何，都应立即报警并寻求警察的帮助。同时，可以保留相关证据，如伤情照片、医疗记录、报警记录等，以便后续维权。
   • 如果受伤严重，应及时就医并鉴定伤情。这不仅可以为后续的法律程序提供证据支持，还可以确保自己的身体健康得到及时的治疗和恢复。

4. 法律建议：

   • 对于家暴受害者，建议及时寻求法律援助和心理咨询，以维护自己的合法权益和身心健康。
   • 对于加害人，应认识到家庭暴力的违法性和危害性，积极改正错误行为，避免再次发生家暴事件。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人正在遭受家庭暴力，请立即报警并寻求帮助。
• 保留好相关证据，以便后续维权。
• 如有需要，可以向我咨询具体的法律程序和维权策略。

作为潘竤蒽律师，我专注于公司事务和刑事辩护领域，同时也对婚姻家庭纠纷有深入的了解。如果您有任何关于家暴或其他婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。