针对您提出的“偷超市被抓不交罚款就报警是敲诈勒索吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
首先，要明确的是，超市并没有法律赋予的处罚权。罚款作为一种行政处罚措施，其执行主体必须是法律授权的行政机关或其他法定授权组织。超市作为一个企业，并不具备这样的执法权。因此，超市对偷盗者进行罚款的行为本身就是违法的。
接下来，我们探讨超市罚款行为与敲诈勒索的区别。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。在超市偷盗的情境中，如果超市只是要求偷盗者支付一定金额作为补偿，且并未使用威胁或要挟手段，那么这种行为一般不构成敲诈勒索。超市的主观目的主要是想对偷盗行为进行惩戒和弥补一定损失，而非单纯以非法占有为目的。
然而，如果超市以“罚款”名义，强迫顾客支付不合理的高额费用，或者采取了限制人身自由、侮辱、诽谤等不当手段逼迫顾客交钱，那么这种行为就可能侵犯顾客的人身权利和财产权利，并构成敲诈勒索。在这种情况下，顾客有权向警方报案，维护自己的合法权益。
那么，超市在遇到偷盗情况时应该如何正确处理呢？
及时报警：超市发现偷盗行为后，应立即报警，由警方依法处理。这是最合法、最有效的处理方式。
保留证据：超市应妥善保留偷盗行为的证据，如监控录像、商品丢失清单等。这些证据对于后续配合警方调查、维护自身权益至关重要。
合理协商：在警方到来之前，超市可以与涉嫌偷盗的顾客进行协商，要求其归还被盗商品或支付相应价值的赔偿金。但协商过程中应避免使用强制或威胁手段，保持冷静和理性。
综上所述，偷超市被抓不交罚款就报警本身并不构成敲诈勒索，但超市对偷盗者进行罚款的行为是违法的。正确的做法应该是及时报警，让警方来处理这类问题，并通过合法途径维护自身权益。同时，超市也应加强内部管理，提高防范意识，减少偷盗行为的发生。