在遇到轻微剐蹭且对方未报警的情况下，您可以按照以下步骤来妥善处理这一事故：

一、初步评估与自我反思

首先，确认事故的轻微性质，即是否仅造成车辆表面的轻微损伤，并未涉及人员伤亡或重大财产损失。同时，反思自己在事故发生时是否确实未察觉，以避免被误认为故意逃逸。

二、主动联系警方并说明情况

1. 保持冷静：在得知事故后，保持冷静，不要惊慌失措。
2. 及时联系：第一时间联系当地交警部门，说明你刚刚知晓事故，并强调非故意逃逸。提供事故发生的时间、地点以及你的车辆信息。
3. 配合调查：按照交警的要求，在规定时间内到交警部门接受调查，详细、如实地陈述事故经过。

三、与对方车主沟通与协商

1. 表达歉意：主动联系对方车主，表达诚挚的歉意，并说明你在事故发生时并未察觉，非故意逃离现场。
2. 核实损失：与对方共同核实车辆剐蹭的具体情况，包括受损部位、程度等。可以参考保险公司的定损意见或正规维修厂的维修报价来确定合理的赔偿数额。
3. 协商解决：尝试与对方就赔偿金额进行协商，达成一致的解决方案。如果双方存在争议，可以请交警部门协助调解。

四、承担责任与保险理赔

1. 承担责任：根据交警部门的责任判定，如果认定你为全责或主要责任方，需依法对对方进行赔偿。
2. 保险报案：立即向自己的保险公司报案，详细说明事故情况，并按照保险公司的要求提交相关证明材料，如事故责任认定书、车辆维修发票等。配合保险公司的理赔流程，争取在保险责任范围内获得足额的赔偿。

五、了解并接受可能面临的处罚（尽管轻微且非故意）

1. 法律处罚：虽然轻微剐蹭且未察觉离开一般不属于故意逃逸，但警方会综合考虑事故的具体情况、你的态度及赔偿情况等因素，依法作出处理。如果被认定为交通肇事逃逸（但尚不构成犯罪），可能面临罚款，并可处拘留。然而，在大多数轻微且非故意的情况下，这种处罚的可能性较低。
2. 驾驶证扣分：根据事故的具体情况和交警的判定，可能会面临驾驶证扣分的处罚。但通常对于轻微剐蹭且非故意的情况，扣分的可能性也相对较低。
3. 民事赔偿责任：依法承担对对方车辆的维修费用等民事赔偿责任。

六、预防措施与建议

1. 安装行车记录仪：考虑安装行车记录仪，以便在发生事故时提供有力的证据。
2. 定期检查车辆：定期检查车辆，确保车辆处于良好状态，减少因车辆故障导致的事故风险。
3. 提高驾驶注意力：在驾驶过程中保持高度注意力，及时发现并处理潜在的危险情况。

总结：在处理轻微剐蹭且对方未报警的事故时，关键是要保持冷静、诚实面对，并积极采取措施解决问题。通过及时联系警方、与对方车主有效沟通、主动承担责任并寻求保险理赔等方式，可以最大限度地减少不必要的麻烦和损失。同时，也要了解并接受可能面临的处罚（尽管在轻微且非故意的情况下可能性较低），并采取预防措施以避免类似事故的再次发生。