结论：债权人是否可以起诉债务人的父母，取决于具体的法律情境、债务人的民事行为能力，以及债务的性质。在大多数情况下，父母不对成年子女的债务承担法定偿还责任，但在特定情况下，如债务为家庭共同债务、父母继承债务人遗产、父母提供担保，或债务人未成年或无民事行为能力时，父母可能需要承担相应的法律责任。以下是对不同情形的详细分析：
一、债务的相对性与一般情况
债务具有相对性，是特定当事人之间的法律关系。债权人与债务人之间基于借款合同、买卖合同等法律事实形成债权债务关系，债务人有义务按照约定或法律规定向债权人履行还款等义务。在一般情况下，债务人的父母并非该债权债务关系的当事人，对债务没有法定的偿还责任。例如，若张三向李四借款，张三的父母并未参与借款过程，也未使用借款资金，那么李四通常不能起诉张三的父母要求偿还借款。
二、特殊情形下的法律责任
债务为家庭共同债务：
- 如果债务是家庭共同经营、共同生活所产生的，如家庭共同经营生意所欠的货款，债务人的父母作为共同债务人，债权人可以起诉他们要求共同承担还款责任。例如，若张三和其父母共同经营一家店铺，因店铺经营需要向李四借款，那么李四可以起诉张三及其父母要求偿还借款。
父母继承债务人遗产：
- 当债务人去世后，如果其父母继承了债务人的遗产，根据法律规定，父母应在继承遗产的范围内对债务人的债务承担清偿责任。此时，债权人可以起诉债务人的父母，要求其在继承范围内偿还债务。例如，若张三去世后，其父母继承了张三的房产和存款，那么张三的债权人可以起诉张三的父母，要求其在继承遗产的范围内偿还张三所欠的债务。
父母提供担保：
- 若债务人的父母以保证人等身份为债务提供了担保，当债务人不履行债务时，债权人可以依据担保合同的约定起诉债务人的父母，要求其承担相应的担保责任。例如，若张三向李四借款，张三的父母作为保证人在借款合同上签字，那么当张三不履行还款义务时，李四可以起诉张三的父母要求其承担保证责任。
债务人未成年或无民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》，如果债务人未成年（不满十八周岁）或无民事行为能力，其父母作为法定代理人或监护人，可能需要对子女的债务承担责任。对于无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为；对于限制民事行为能力人，其实施民事法律行为需经法定代理人同意或追认。例如，若张三未成年，向李四借款用于购买学习用品，那么李四可以起诉张三的父母要求其承担还款责任。
三、起诉程序与注意事项
- 起诉程序：债权人决定起诉债务人及其父母（在符合法律规定的情况下）时，需向人民法院递交起诉状，并按被告人数提出副本。书写起诉状有困难者，可口头起诉，由法院记入笔录并告知对方当事人。
- 注意事项：
- 明确被告、具体的诉讼请求、事实和理由，并确保纠纷属于受诉法院管辖。
- 准备相关证据材料，如借条、转账记录、担保合同、家庭共同债务的证明等。
- 注意诉讼时效，通常为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、其他相关情境
- 债务人死亡：若债务人死亡，其父母作为合法继承人，在继承遗产后需承担遗产价值以内的债务清偿责任。超出遗产部分，父母无偿还义务，但自愿偿还者不受法律禁止。
- 夫妻共同债务：若债务属夫妻共同债务，债权人可起诉债务人的配偶，但不能起诉其他家人（除非其担任担保人）。例如，若张三和王五是夫妻，张三向李四借款用于家庭共同生活，那么李四可以起诉张三和王五要求共同承担还款责任。
总结与建议：债权人起诉债务人的父母需根据具体法律情境、债务人的民事行为能力及债务性质来判断。在大多数情况下，父母不对成年子女的债务承担法定责任，但在特定情形下，如上述所述，父母可能需承担相应的法律责任。因此，在处理债务问题时，建议债权人充分了解相关法律法规，收集相关证据材料，并在必要时咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保诉讼行为的合法性和有效性。如果你有具体的债务问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。