解除终止劳动合同的经济补偿最高可补偿的月数，需根据具体情况来确定，一般最高不超过十二年，即最多补偿12个月工资（以高薪劳动者为限）；若用人单位违法解除劳动合同，则赔偿金最高可达24个月工资。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限来计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。在此情况下，经济补偿并没有设定最高月数的限制，即工作年限越长，补偿的月数相应越多。
二、高薪劳动者的特殊规定
对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者（即“高薪劳动者”），经济补偿的计算方式有所不同：
- 计算基数调整：经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，而非劳动者的实际工资。
- 最高年限限制：向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，即使高薪劳动者在单位工作超过十二年，其经济补偿的年限也只能按十二年计算。
计算公式：
- 经济补偿金 = 当地上年度职工月平均工资 × 3 × 补偿年限（最高不超过12年）
举例：
- 若某地区的上年度职工月平均工资为5000元，三倍即为15000元。若一高薪劳动者的月工资为20000元，且已在单位工作十五年，那么在计算经济补偿时，将按照15000元作为月工资标准，并且补偿年限最高只能按十二年计算，即该劳动者最多能获得相当于12个月 × 15000元 = 180000元的经济补偿。
三、违法解除劳动合同的赔偿金
如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿标准：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 计算方式及工资上限：赔偿金的计算方式与经济补偿相同，同样受到工资上限的限制。因此，在工资未超过上限的情况下，违法解除劳动合同的最高赔偿金可达24个月工资（即12个月经济补偿的二倍）。
举例：
- 继续沿用上面的例子，若该高薪劳动者被违法解除劳动合同，则其应获得的赔偿金为180000元 × 2 = 360000元（但需注意，这里的计算是基于经济补偿金已达上限12个月工资的情况，实际赔偿金不会超过基于实际工作年限（若超过12年）和三倍月工资标准计算出的经济补偿金的二倍，但在此特殊规定下，经济补偿金年限已限定为12年，所以赔偿金最高就是24个月的三倍月工资）。不过，更准确的表述应是：对于高薪劳动者，因其经济补偿年限最高为12年，所以违法解除的赔偿金最高为24个月的三倍月工资（若其实际工作年限超过12年）。若其月工资未超过三倍上限，则按实际月工资计算赔偿金，且不受12年年限限制（但实际赔偿月数仍受工作年限影响，只是此时“二倍”的基数可能更高，不过最高赔偿月数概念上可理解为在极端情况下（如工作年限极长且月工资未超上限），理论上可达到一个很高的数值，但高薪劳动者因月工资三倍限制，实际最高赔偿就是24个月三倍月工资；对于非高薪劳动者，则赔偿金最高可达其实际工作年限对应的经济补偿金的二倍，无12年限制）。为简化理解，可记住：高薪劳动者违法解除赔偿金最高24个月三倍月工资；非高薪劳动者则按实际工作年限计算经济补偿金后二倍，无固定最高月数上限（但受实际工作年限制约）。不过，通常我们讨论“最高”时，是针对有明确上限的情况，即高薪劳动者的24个月三倍月工资。
四、其他注意事项
- 月工资的定义：本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：对于患病或者非因工负伤的劳动者，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位除需支付经济补偿外，还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。但这并不直接影响经济补偿的月数计算。
综上所述，解除终止劳动合同的经济补偿最高可补偿的月数，需根据劳动者的工资水平、工作年限以及用人单位解除劳动合同的合法性等因素综合确定。如有任何疑问或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。