关于解除劳动合同后经济补偿金最多补偿月数的问题，这主要取决于劳动者的工作年限、月工资水平以及是否属于高薪劳动者。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿金的一般计算规则

根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿金通常是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。具体来说：

• 每满一年，支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、高薪劳动者的特殊规定

对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者（即高薪劳动者），经济补偿金的支付有特别规定：

• 支付标准：按职工月平均工资三倍的数额支付经济补偿金；
• 支付年限上限：支付经济补偿的年限最高不超过十二年。即使高薪劳动者在单位工作了超过十二年，其经济补偿金也只会按照十二年的标准来计算。

三、实例说明

以某地区上年度职工月平均工资为5000元为例，若某劳动者的月工资为20000元（高于当地上年度职工月平均工资的三倍，即15000元），且该劳动者在单位工作了15年。那么，根据规定，单位支付给他的经济补偿金应为：

• 月平均工资三倍：15000元；
• 支付年限：12年（因为高薪劳动者的支付年限上限为十二年）；
• 经济补偿金总额：15000元 × 12个月 = 180000元。

四、违法解除或终止劳动合同的赔偿

如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，那么需要按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。但赔偿金的计算年限同样遵循关于一般计算规则和高薪劳动者特殊规定的原则。

综上所述，解除劳动合同后经济补偿金最多补偿月数主要取决于劳动者的工作年限、月工资水平以及是否属于高薪劳动者。对于高薪劳动者来说，其经济补偿金的支付年限最高不超过十二年。如果用人单位违法解除或终止劳动合同，则需要支付双倍的赔偿金。如遇相关问题，建议咨询专业的法律人士以获得更具体的帮助。