结论：新车生产日期超过半年，合同上未约定的情况下，能否申请退款不能一概而论，需分情况讨论。
- 从消费者权益保护角度
- 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有公平交易的权利。如果新车生产日期超过半年，可能存在库存时间过长的情况，这可能会影响车辆的性能、质量以及后续的保修服务等。例如，车辆的橡胶部件可能因长时间存放而老化，电池性能也可能下降。
- 若经营者存在欺诈行为，比如故意隐瞒车辆生产日期过长的事实，消费者有权要求经营者增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元，也就是通常所说的“退一赔三”。在这种情况下，消费者可以申请退款，并且有可能获得额外的赔偿。
- 即使经营者不存在欺诈行为，但车辆因库存时间过长确实存在质量问题，影响了消费者的正常使用，消费者也可以依据《消费者权益保护法》中关于质量保障的规定，要求经营者承担修理、更换、退货等责任。此时，消费者可以与经营者协商退款事宜。
- 从合同法律关系角度
- 虽然合同上未约定新车生产日期的相关事项，但根据《民法典》的规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
- 在汽车销售行业中，一般认为新车应具有一定的新鲜度，生产日期过长可能不符合行业交易习惯和消费者对于新车的普遍认知。如果消费者能够证明这一点，那么可以主张经营者交付的车辆不符合合同目的，要求解除合同并退款。不过，这需要消费者提供相关的证据，如行业规范、其他经销商的销售情况等来支持自己的主张。
- 如果经营者能够证明车辆生产日期超过半年属于正常情况，且不影响车辆的质量和使用，那么消费者要求退款的主张可能难以得到支持。例如，某些特殊车型由于生产周期长、运输等原因，生产日期超过半年可能是常见的现象。
建议：
- 首先，消费者可以与经营者进行友好协商，明确表达自己对于车辆生产日期过长的担忧和退款的要求，看是否能够达成一致意见。
- 如果协商不成，消费者可以向消费者协会或者依法成立的其他调解组织申请调解，通过第三方的介入来解决纠纷。
- 还可以向有关行政部门投诉，比如市场监督管理部门，由行政部门对经营者的行为进行调查和处理。
- 最后，如果其他途径都无法解决问题，消费者可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，消费者要注意收集和保留相关证据，如购车合同、车辆生产日期证明、与经营者的沟通记录等。