结论：在只有交强险且对方全责的情况下，您通常不需要额外赔付，但存在一些特殊情形可能需要您承担部分费用。 以下是具体分析：

1. 交强险的赔付范围与责任划分
   交强险是法定强制保险，其赔付范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿，但有明确的限额（如医疗费用限额通常为1.8万元）。若对方全责，其交强险会优先赔付您的损失。若您的损失未超过交强险限额，对方保险公司会全额赔付，您无需额外承担费用。

2. 超出交强险限额的部分
   若您的损失（如医疗费、误工费、护理费等）超过对方交强险的赔付限额，超出部分应由对方商业三者险或个人财产承担。但若对方未购买商业三者险或保险不足，理论上您可要求对方个人赔偿。不过，实际执行中可能面临对方无力赔偿的风险，此时您需通过诉讼等途径追偿。

3. 您可能需承担费用的特殊情形

   • 故意或重大过失：若事故中您存在故意制造事故、无证驾驶、酒驾等违法行为，即使对方全责，您也可能需承担部分责任。
     
   • 非医保用药费用：部分地区法院可能支持保险公司对非医保用药费用不予赔付，此时若对方拒绝承担，您可能需自行支付（但此情形存在争议，需结合具体案情判断）。
     
   • 间接损失：如车辆贬值损失、停运损失等，交强险通常不赔，若对方拒绝赔偿，您可能需通过协商或诉讼解决。

建议：

• 立即报警并保留事故认定书、医疗记录、费用单据等证据；
  
• 要求对方提供交强险保单及商业险信息（如有）；
  
• 若对方拒赔或赔偿不足，可向法院起诉对方及其保险公司，主张全额赔偿；
  
• 如需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作流程。