“招出去的儿子”是否享有继承权，需根据具体情况和法律规定来判定，不能一概而论。以下是对该问题的全面分析：
一、法定继承权的角度
入赘儿子的继承权：
- 如果“招出去的儿子”指的是入赘到女方家庭生活的儿子，他在法律层面依然享有对原生父母遗产的继承权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女是第一顺序法定继承人，无论其是否入赘。这意味着，入赘的儿子与未入赘的儿子在继承原生父母遗产方面享有同等的权利。
收养儿子的继承权：
- 如果“招出去的儿子”是通过合法收养程序成为另一家庭成员的儿子，那么他与养父母之间的权利义务关系与亲生子女相同，有权继承养父母的遗产。但同时，根据收养法的相关规定，收养关系成立后，被收养儿子通常与生父母之间的权利和义务关系消除，不再享有对生父母遗产的继承权，除非有特别约定或法律另有规定。
二、遗嘱继承的角度
- 无论是亲生还是收养，如果父母（或养父母）通过合法有效的遗嘱对自己的财产进行了处分，指定了继承人或对遗产分配方式进行了明确规定，那么遗嘱继承优先于法定继承。这意味着，即使儿子是法定继承人，但如果遗嘱中没有将其列为继承人，他也不能继承遗嘱中处分的财产。然而，如果儿子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的情况，遗嘱应当为其保留必要的遗产份额。
三、特殊情况下的继承权
收养关系的无效或撤销：
- 如果收养关系不成立、无效或被撤销，儿子可能仍然保留对其生父母遗产的继承权。这是因为收养关系的无效或撤销意味着儿子与养父母之间的权利义务关系自始不存在或终止，他因此可能重新获得对生父母遗产的继承权。
回归生父母并尽赡养义务：
- 在某些地区或家庭中，如果被收养人在成年后选择回到生父母身边并尽到了赡养义务，他可能重新获得对生父母遗产的继承权。但这取决于具体的法律规定或司法实践，并非所有情况下都能实现。
丧失继承权的情形：
- 根据《民法典》第一千一百二十五条，如果儿子存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等丧失继承权的情形，他将丧失继承权。这意味着，即使儿子原本享有继承权，但如果他实施了上述行为之一，他的继承权将被剥夺。
四、实际建议
- 了解家庭情况：首先，需要了解“招出去的儿子”的具体家庭情况，包括他与原生父母和养父母的关系、是否存在合法有效的遗嘱等。
- 咨询法律专业人士：由于继承权问题可能涉及复杂的法律关系和事实认定，建议在实际操作中咨询法律专业人士（如我），以确保权益得到妥善保护。
- 保留相关证据：在处理继承问题时，保留相关证据（如遗嘱、收养证明、赡养义务履行证明等）至关重要，以便在需要时证明自己的继承权。
综上所述，“招出去的儿子”是否享有继承权取决于多种因素，包括其与父母（或养父母）的法律关系、是否存在合法有效的遗嘱以及是否存在丧失继承权的情形等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。