结论：公司让员工24小时上班，在未经特殊审批或不符合特定行业临时需求的情况下，通常是不合法的。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动法》中关于工作时间、加班限制以及休息休假的相关规定。

一、法律规定与标准工时制

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是保障劳动者身体健康和工作生活平衡的基本法律要求。显然，要求员工连续工作24小时，远远超出了这一法定工作时间限制，因此在一般情况下是不合法的。

二、加班限制与休息休假权利

1. 加班限制：

   • 《中华人民共和国劳动法》对加班有严格限制，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。要求员工连续工作24小时，显然违反了这一加班限制。

2. 休息休假权利：

   • 劳动者享有国家规定的休息日、法定节假日以及带薪年休假等权利。这是保障劳动者身心健康和维持工作生活平衡的重要措施。连续工作24小时，无疑剥夺了劳动者的休息休假权利。

三、特殊工时制的考量

尽管存在特殊工时制，如综合计算工时工作制和不定时工作制，但这些制度并不意味着可以无视劳动法的规定。

1. 综合计算工时工作制：

   • 此制度允许以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间，但平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。由于连续工作24小时导致平均日工作时间远超法定标准，因此难以认定为合法的综合计算工时工作制。

2. 不定时工作制：

   • 虽然某些岗位因工作性质无法实行标准工时制，可以适用不定时工作制，但这并不意味着劳动者的工作时间可以无限制延长。用人单位仍需确保劳动者的休息权利和身体健康。因此，“24小时上班”的安排通常也不符合不定时工作制的合法要求。

四、合法性的特殊情况

尽管上述分析表明公司让员工24小时上班通常不合法，但也存在例外情况：

1. 公共利益与应急救援：

   • 在电力供应、医疗卫生、公共交通等涉及公共利益的行业，遇到紧急抢修、突发公共卫生事件等特殊情况时，为了保障公共服务的连续性和应急救援的及时性，可能需要暂时采取此类工作时间安排。但这种安排应当是临时性的，并在事后给予劳动者相应的补休或补偿。

2. 劳动行政部门批准：

   • 如果用人单位能够证明其生产经营具有特殊性，并且经过劳动行政部门的严格审批，获得了实行其他工作和休息办法的许可，那么在批准的范围内，这种工作时间安排可以被视为合法。然而，这并不意味着可以无视劳动者的合法权益，如超时工作未支付加班费等仍然构成违法。

五、法律后果与维权途径

如果公司违反法律规定，要求员工24小时上班，劳动者有权向劳动行政部门投诉举报以维护自己的合法权益。同时，用人单位应按照规定支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬作为加班费。对于因超时工作导致的身体损害或精神损害，劳动者还有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。

建议：作为劳动者，应了解自己的合法权益，并在遇到违法情况时积极维权。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，合理安排员工的工作时间，确保员工的身体健康和工作效率。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律指导。