母子断绝关系协议书在法律上是没有效力的。这一结论可以从自然血亲与拟制血亲两个角度进行详细分析：

1. 自然血亲的母子关系：

   • 性质与特点：自然血亲是基于子女出生的事实而产生的，因血缘而形成的母子关系。这种关系是不可解除的，它伴随着子女的出生而自动产生，并随着生命的终结而自然消灭。
   • 法律效力：母子间的权利义务关系由法律直接规定，旨在保障未成年人的健康成长及老年人的赡养权益。断绝母子关系协议书在自然血亲关系中无法律效力，不能改变或消除法定的权利义务关系。例如，即使签订了断绝关系协议，子女仍负有赡养年迈且无生活来源的父母的责任，父母也有权要求子女履行这一法定义务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不能通过任何形式的协议来免除。

2. 拟制血亲的母子关系：

   • 性质与特点：拟制血亲是指本无血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属关系，如养父母与养子女。
   • 解除条件与程序：拟制血亲的母子关系在满足一定法律条件和程序下可以解除，但这并非通过简单的断绝关系协议书就能实现。解除收养关系需要遵循法定的程序和要求，如双方协商解除或向人民法院提起诉讼，并到民政部门办理相关登记手续。
   • 法律效力：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。但这一解除过程必须依法进行，不能仅凭双方私下签订的协议书。

法律建议与实际操作指导：

• 面对家庭矛盾：在面对家庭矛盾或冲突时，建议寻求法律途径以外的解决方案，如家庭咨询、调解等。这些方式有助于化解矛盾，增进理解，维护家庭和谐以及成员间的良好关系。
• 履行法定义务：对于涉及抚养、赡养等法定权益和义务的问题，相关方应依法履行责任，不得以任何理由逃避或拒绝履行。试图通过签订无效的断绝母子关系协议书来逃避责任或解决问题是行不通的。
• 寻求专业帮助：如果家庭矛盾复杂或难以解决，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，无论是自然血亲还是拟制血亲的母子关系，都不能仅凭私下签订的协议书来解除。在处理相关问题时，应遵循法律规定，尊重法律权威，以合法、合理的方式解决家庭矛盾和纠纷。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。