结论：在此类事件中，责任划分主要取决于饭店员工的行为性质、饭店的管理责任以及客人自身的过错情况。一般来说，如果饭店员工因故意或重大过失导致牙套丢失，饭店应承担相应的赔偿责任；如果客人自身也存在过错，如未妥善保管牙套等，则可能减轻饭店的责任。
详细分析：
饭店员工的责任：
- 故意或重大过失：如果饭店员工在处理客人遗留物品时存在故意或重大过失，比如明知是客人重要物品却故意丢弃或未妥善保管导致丢失，那么饭店作为雇主应当承担赔偿责任。这是因为员工的行为在职务范围内，且饭店有义务确保员工在执行职务时遵守相关规定，保护客人财产安全。
- 一般过失：如果员工只是因一般过失导致牙套丢失，比如不小心将牙套与其他垃圾一起处理了，那么饭店的责任可能相对较轻。但即便如此，饭店仍需承担一定的管理责任，因为饭店有义务建立合理的物品保管制度，防止类似事件发生。
饭店的管理责任：
- 饭店作为服务提供者，有义务为客人提供安全、舒适的环境，并妥善保管客人遗留的物品。如果饭店未能建立有效的物品保管制度或未对员工进行充分培训，导致客人物品丢失，那么饭店应承担相应的管理责任。
客人自身的过错：
- 如果客人在离开饭店时未妥善保管自己的牙套，比如将其随意放置在容易被忽视的地方，或者未及时告知饭店员工其遗留了物品，那么客人自身也可能存在一定的过错。在这种情况下，根据过错相抵原则，客人的过错可能会减轻饭店的责任。
法律建议：
- 收集证据：客人应尽可能收集与牙套丢失相关的证据，如饭店的监控录像、员工证言、牙套的价值证明等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
- 与饭店协商：客人可以先尝试与饭店进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果饭店愿意承担责任并给出合理的赔偿，那么双方可以达成和解，避免进一步的法律纠纷。
- 寻求法律援助：如果协商无果，客人可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，客人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
可能法律后果：
- 如果饭店被认定存在过错并需承担赔偿责任，那么饭店可能需要根据牙套的实际价值以及客人的实际损失进行赔偿。赔偿范围可能包括牙套的购买费用、因丢失牙套而产生的额外费用（如重新制作牙套的费用）等。
- 如果客人自身也存在过错，并且这种过错对牙套的丢失产生了一定影响，那么根据过错相抵原则，客人的赔偿请求可能会得到部分支持或完全不支持，具体取决于双方的过错程度以及法院的判决。