结论：跟别的男人生过孩子的女人是否可以办结婚证，以及是否构成重婚罪，这主要取决于她当前的婚姻状况以及她与孩子生父的关系状态。
详细分析：
关于办理结婚证：
- 如果该女性当前是单身状态（即未与任何人登记结婚），那么她完全有权与另一名男性办理结婚证，无论她是否与其他男性生育过孩子。
- 如果该女性已经与某人登记结婚，那么在未解除前一段婚姻关系之前，她不能与另一名男性办理结婚证，否则将构成重婚行为（但不一定构成重婚罪，需看具体情形）。
关于是否构成重婚罪：
- 构成重婚罪的情形：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。如果该女性已经与某人登记结婚，并且又与另一名男性以夫妻名义共同生活并生育子女，那么她很可能构成重婚罪。这里的“以夫妻名义共同生活”是关键，它指的是双方公开以夫妻身份进行社交活动，如共同居住、共同抚养子女、以夫妻名义参加社交活动等。
- 不构成重婚罪的情形：如果该女性虽然与另一名男性生育了孩子，但双方并未以夫妻名义共同生活，或者她本身并未与任何人登记结婚，那么她就不构成重婚罪。然而，这种行为仍然可能违反社会公德和道德规范，并可能面临其他法律责任（如民事赔偿等，如果她的行为给原配偶造成了损害）。
建议与注意事项：
- 了解婚姻状况：在考虑与某人办理结婚证之前，务必了解对方的婚姻状况，确保对方是单身状态，以避免不必要的法律纠纷。
- 遵守法律法规：无论在什么情况下，都应遵守国家的法律法规，不进行任何违法活动，包括重婚行为。
- 维护自身权益：如果自己的合法权益受到侵害，如发现对方构成重婚罪，应及时收集证据并向司法机关报案或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设女性A已经与男性B登记结婚，但后来又与男性C以夫妻名义共同生活并生育了孩子。在这种情况下，女性A就构成了重婚罪，因为她已经与男性B登记结婚，又与男性C以夫妻名义共同生活。
- 假设女性D并未与任何人登记结婚，但她与男性E生育了孩子。在这种情况下，女性D并不构成重婚罪，因为她并未与任何人登记结婚。然而，如果她后来想与男性F办理结婚证，她需要确保自己并未与男性E存在任何法律上的婚姻关系（如未进行事实婚姻登记等）。
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