结论：干活时死亡，近亲属在一定条件下是可以主张精神抚慰金的。
法律背景与解释：
精神抚慰金的法律依据：
- 根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的相关规定，自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：（一）生命权、健康权、身体权；（二）姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权；（三）人格尊严权、人身自由权。在干活时死亡的情况下，近亲属作为死者的直系血亲或具有法定扶养关系的人，其精神上遭受了巨大痛苦，有权请求精神损害赔偿。
主张精神抚慰金的条件：
- 存在侵权行为：需要证明存在导致死亡的侵权行为，如用人单位的过失、故意或违反安全规定等行为。
- 侵权行为与死亡之间存在因果关系：必须证明侵权行为是导致死亡的原因，即死亡是由于侵权行为直接或间接造成的。
- 近亲属遭受精神损害：近亲属需要证明自己因死者的死亡而遭受了精神上的痛苦和损害，如悲伤、痛苦、焦虑等情绪反应。
精神抚慰金的数额确定：
- 精神抚慰金的数额并非固定不变，而是根据多种因素综合考量后确定的，包括侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人的获利情况、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等。
法律建议：
- 收集证据：近亲属应积极收集与死亡事件相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明存在侵权行为以及侵权行为与死亡之间的因果关系。
- 咨询专业律师：由于精神抚慰金的主张涉及复杂的法律问题和证据收集，建议近亲属咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地主张精神抚慰金。
- 及时提起诉讼：在收集到足够证据后，近亲属应及时向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担精神损害赔偿责任。
可能法律后果：
- 如果近亲属能够成功证明存在侵权行为、侵权行为与死亡之间存在因果关系以及自己遭受了精神损害，那么人民法院可能会判决侵权人支付一定数额的精神抚慰金。
- 如果近亲属无法提供充分证据支持其主张，或者法院认为侵权行为与死亡之间不存在因果关系，那么近亲属的主张可能会被驳回。
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