结论：夫妻一方出轨后，对于双方分得的债务，若一方不履行，另一方是可以起诉的。但具体能否胜诉及后续处理方式，需根据债务性质、离婚协议或法院判决内容等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、债务性质对起诉的影响
共同债务：
- 若债务被认定为夫妻共同债务，即使双方离婚并约定了债务分担方式，债权人仍有权向双方或任何一方追偿。
- 在此情况下，若一方不履行离婚协议或法院判决中关于债务分担的义务，另一方在承担清偿责任后，可以依据离婚协议或法院判决向对方追偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
个人债务：
- 若债务被认定为一方的个人债务，则应由该方自行承担清偿责任。
- 在此情况下，若另一方被错误地要求承担清偿责任，或一方不履行其个人债务的清偿义务，这通常不直接涉及另一方起诉的问题，除非该债务的处理影响到另一方的权益（如共同财产被执行等）。但原则上，另一方无需对一方的个人债务承担清偿责任，也无需因此起诉。不过，若因一方个人债务导致共同财产受损，另一方可以起诉要求赔偿。
二、离婚协议或法院判决对起诉的影响
离婚协议：
- 若双方在离婚时签订了离婚协议，并明确约定了债务的分担方式，该协议对双方具有法律约束力。
- 若一方不履行离婚协议中的债务分担义务，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求对方履行义务或承担违约责任。
法院判决：
- 若双方通过法院诉讼离婚，并由法院对债务分担作出了判决，该判决同样对双方具有法律约束力。
- 若一方不履行法院判决中的债务分担义务，另一方可以申请法院强制执行，或提起诉讼要求对方履行义务（在特定情况下，如对方有履行能力而拒不履行，还可能涉及刑事责任）。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 在起诉前，应收集充分的证据证明债务的存在、性质（共同债务或个人债务）、离婚协议或法院判决的内容以及对方不履行义务的事实。
咨询律师：
- 由于法律问题的复杂性，建议在起诉前咨询专业律师，以评估案件的胜诉可能性、制定合适的诉讼策略，并了解可能面临的法律风险和后果。
提起诉讼：
- 在准备好充分的证据和诉讼策略后，可以向法院提起诉讼，要求对方履行债务分担义务或承担违约责任。
举例说明：假设甲和乙是夫妻，因甲出轨而离婚。离婚时，双方签订了离婚协议，约定共同债务由甲承担70%，乙承担30%。但离婚后，甲未按照协议履行清偿义务，导致债权人向乙追偿。乙在承担清偿责任后，可以依据离婚协议向法院提起诉讼，要求甲履行其应承担的70%的债务清偿义务。
后续思考：在处理此类问题时，除了关注债务的分担和履行外，还应考虑如何保护自己的合法权益不受侵害。例如，在签订离婚协议时，可以明确约定违约责任和赔偿方式；在对方不履行义务时，及时采取法律措施维护自己的权益。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。