离职后公司不给开离职证明是违法的，劳动者有权通过多种途径要求公司出具离职证明，并可在必要时寻求法律救济。以下是从不同角度为你详细分析的解决途径和注意事项：

一、解决途径

1. 优先内部沟通解决

   • 直接沟通：首先，你可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确指出开具离职证明是公司的法定义务，并解释其重要性及用途，比如用于办理入职新公司、领取失业保险金等手续。保持冷静理智，避免情绪化表达，并保存好沟通记录，如邮件、短信或书面备忘录。
   • 书面申请：若直接沟通无果，你可以通过邮件或正式信函向公司提交书面申请，要求开具离职证明，并确保保存好申请记录，作为后续维权的证据。
   • 内部调解：若直接沟通仍无果，你可以利用公司内部调解机制，如向劳动争议调解委员会提交诉求，请求协助与公司协商。

2. 向劳动行政部门投诉

   • 若内部沟通未能解决问题，你可以向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障部及其各级机构）投诉。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，劳动行政部门有权责令公司改正，并可能对公司进行相应处理。

3. 申请劳动仲裁与提起诉讼

   • 劳动仲裁：若劳动行政部门的处理未能解决问题，你可以在规定的仲裁时效内（一般为一年）向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备材料包括仲裁申请书、劳动合同、离职申请、工作交接记录、与公司沟通的记录等，以支持你的诉求。仲裁委员会受理后，将安排开庭审理，你需要提供充分证据支持自己的主张。若裁决支持你的诉求，公司需开具离职证明，并可能承担赔偿责任。
   • 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，你可在规定期限内向人民法院提起诉讼。准备起诉状、仲裁裁决书及其他相关证据材料，参与诉讼程序，等待法院判决。

4. 寻求专业机构帮助与要求赔偿

   • 若你不想与前公司产生直接冲突，可考虑寻求如离职证明补办服务等专业机构的帮助。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，若因公司未开具离职证明导致你遭受损失，如无法顺利入职新公司而产生的工资损失，你有权要求公司承担赔偿责任。赔偿金额需根据具体情况确定，可通过劳动仲裁或法院判决追讨。

二、注意事项

• 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好所有相关证据，如劳动合同、工作交接记录、与公司沟通的记录等，以便在必要时证明自己的主张。
• 高度重视：离职证明是劳动者的重要凭证，应高度重视其开具问题，确保自己的合法权益不受侵害。
• 及时行动：若公司拒绝开具离职证明，你应及时采取行动，通过合法途径维护自己的权益，避免延误时机导致损失扩大。

综上所述，离职后公司不给开离职证明是违法的，你可以通过内部沟通、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁与提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。