您好，单位成立后首先需要进行的登记类型取决于单位的性质。一般来说，主要分为事业单位和民办非企业单位两种情况，下面我将分别为您详细介绍：
一、事业单位成立登记
如果您的单位是事业单位，即国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织，那么您需要按照《事业单位登记管理暂行条例》的规定进行登记。
登记条件：
- 经审批机关批准设立；
- 有自己的名称、组织机构和场所；
- 有与其业务活动相适应的从业人员；
- 有与其业务活动相适应的经费来源；
- 能够独立承担民事责任。
登记流程：
- 向登记管理机关（即国务院机构编制管理机关和县级以上地方各级人民政府机构编制管理机关）提交登记申请书、审批机关的批准文件、场所使用权证明、经费来源证明等文件；
- 登记管理机关在收到申请书之日起30日内进行审查，作出准予登记或者不予登记的决定；
- 准予登记的，发给《事业单位法人证书》，事业单位凭此证书刻制印章，申请开立银行帐户，并将印章式样报登记管理机关备案。
二、民办非企业单位成立登记
如果您的单位是民办非企业单位，即企业事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织，那么您需要按照《民办非企业单位登记管理暂行条例》的规定进行登记。
登记条件：
- 经业务主管单位审查同意；
- 有规范的名称、必要的组织机构；
- 有与其业务活动相适应的从业人员；
- 有与其业务活动相适应的合法财产；
- 有必要的场所。
登记流程（以广东省为例，其他地区可能略有不同）：
- 网上提交成立申请：登陆当地社会组织综合信息服务平台，注册账号，进入“民办非企业单位成立登记”业务，填报相关资料；
- 开展筹备工作：包括办理验资账户、召开筹备成立大会等；
- 网上申报成立登记：填报第二阶段资料，若申请材料齐全、符合法定形式的，登记管理机关依法受理、审查，作出准予决定；
- 领取登记证书：由民办非企业单位领取《民办非企业单位（法人）登记证书》、批准成立文件和雕刻印章证明书；
- 成立后续工作：包括刻制印章、开立银行帐户、办理税务登记、印章和银行账号备案、申领票据等。
希望以上解答能够帮助您清晰地了解单位成立后需要进行的登记流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。