结论：在此情况下，应当追究交通肇事者的法律责任，但具体责任形式和程度需根据事故具体情况、肇事者过错程度以及相关法律法规综合判断。
分析说明：
事故责任与死亡结果的关联性：
- 根据您提供的信息，交通事故治疗完毕后受害人死亡，且经鉴定事故伤害部位占一半责任。这意味着交通事故与受害人的死亡之间存在一定的因果关系，尽管不是全部原因，但肇事者的行为仍然是导致受害人死亡的一个重要因素。
交通肇事者的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事者因其过错行为导致他人损害的，应当承担相应的法律责任。这包括民事赔偿责任，即赔偿受害人或其家属因事故造成的损失，如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 如果肇事者的行为构成交通肇事罪，即违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，还可能面临刑事责任的追究。在此情况下，由于受害人的死亡与事故伤害部位有关，且该部位伤害占一半责任，这可能构成交通肇事罪的一个情节。
责任的具体划分与追究：
- 责任的具体划分需要依据事故现场勘查、证人证言、鉴定意见等多方面证据综合判断。如果肇事者存在超速、酒驾、违规变道等违法行为，且这些行为与受害人的死亡有直接因果关系，那么肇事者将承担更重的责任。
- 在追究责任时，除了考虑肇事者的过错程度外，还需要考虑受害人的自身状况、其他可能的致死因素等。例如，如果受害人本身患有严重疾病，且该疾病对死亡结果有重大影响，那么在划分责任时可能会适当减轻肇事者的责任。
行动建议：
- 收集证据：建议受害人家属尽快收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录、鉴定意见等，以便在后续的法律程序中证明肇事者的过错和受害人的损失。
- 咨询律师：由于交通事故责任追究涉及复杂的法律问题和证据收集，建议受害人家属咨询专业律师，特别是擅长处理交通事故案件的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 提起诉讼：在收集到足够证据并咨询律师后，受害人家属可以考虑向法院提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼，要求肇事者承担相应的法律责任并赔偿损失。
后续思考：
- 在处理此类案件时，除了关注法律责任和赔偿问题外，还需要关注受害人家属的心理疏导和安抚工作。交通事故往往给受害人家属带来巨大的心理创伤和痛苦，因此提供必要的心理支持和帮助也是非常重要的。
- 同时，也需要关注交通安全宣传和教育问题。通过加强交通安全宣传和教育，提高公众的交通安全意识和法律意识，可以减少类似交通事故的发生，保护人民群众的生命财产安全。