您好，关于您提出的“经侦刑事拘留是否可以保释”的问题，这实际上涉及到的是刑事诉讼中的取保候审制度。在我国法律语境下，刑事拘留期间是可以申请取保候审的，但需符合一定条件并按相应程序进行。
取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 这意味着犯罪嫌疑人、被告人所犯罪行较轻，可能被判处上述相对较轻的刑罚。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 这要求司法机关综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的犯罪情节、悔罪表现、平时表现等因素，判断其是否会对社会造成危害。若认为不会造成危害，则可取保候审。
特殊人群保护：
- 包括患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人或被告人，以及怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女。对于这些特殊人群，在确保不发生社会危险性的情况下，可以取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 若犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已达到法定上限，但案件因各种原因尚未审结，为避免超期羁押，可对其采取取保候审措施。
不得取保候审的情形
同时，也需要注意，并非所有刑事拘留都可申请取保候审。以下情形通常不准许取保候审：
- 累犯或主观恶性较大的犯罪嫌疑人。
- 有证据证明或有迹象表明在押人员可能继续实施危害社会行为的。
- 罪行较重，有可能被判十年以上有期徒刑或无期徒刑的。
申请取保候审的程序
申请主体：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请。
申请方式：
- 通常需要提交书面申请，详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如提出保证人或交纳保证金）。
决定机关：
- 公安机关、人民检察院、人民法院负责审查取保候审申请，并根据案件具体情况作出决定。
执行机关：
- 取保候审由公安机关执行。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需遵守相关规定，如未经批准不得离开居住地，及时到案接受传讯等。
总结与建议
刑事拘留后能否申请取保候审是一个复杂的问题，需综合考虑案件性质、嫌疑人个人情况及法律规定。如果您或您的亲友面临此类问题，我建议您尽快咨询专业律师。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您了解申请取保候审的可能性及程序，并确保您的权益得到最大程度的保护。