结论：在开车与摩托车发生轻微碰撞后，如果双方已经私下协商解决，但事后觉得处理不妥，仍然可以报警备案。不过，报警的时机和后续处理会受到一些因素的影响，下面我将从多个角度为您详细分析。
一、报警的时机与有效性
及时报警的重要性：
- 在交通事故发生后，及时报警有助于交警部门迅速到达现场，进行勘查、调查取证，并出具交通事故责任认定书。这是后续处理事故、确定赔偿责任的法律依据。
- 如果事故发生后没有及时报警，而是选择私下协商解决，那么在事后报警时，交警部门可能因现场已破坏、证据已灭失等原因，难以准确判断事故责任。
事后报警的可行性：
- 尽管及时报警是最佳选择，但如果您在事故发生后已经私下协商解决，但事后觉得处理不妥，仍然可以报警备案。
- 报警后，交警部门会根据现场情况、双方陈述以及可能的证据（如行车记录仪视频、现场照片等）进行调查，并尽力出具事故责任认定书。但需要注意的是，由于时间延误，证据可能已不完整，这会影响责任认定的准确性。
二、报警后的处理流程
交警部门调查：
- 报警后，交警部门会安排民警前往现场或要求双方到交警部门接受调查。
- 民警会询问双方事故经过、查看现场情况、收集相关证据，并尽力还原事故真相。
出具事故责任认定书：
- 根据调查结果，交警部门会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
- 如果因时间延误导致证据不足，交警部门可能无法出具明确的事故责任认定书，或者只能出具事故证明，说明事故发生的时间、地点、双方车辆及人员情况等基本信息。
后续处理：
- 如果交警部门出具了事故责任认定书，双方可以根据认定书上的责任比例进行协商赔偿。
- 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事故责任认定书及其他证据进行判决。
- 如果交警部门无法出具事故责任认定书或只能出具事故证明，双方可能需要通过其他途径（如调解、诉讼等）来解决赔偿问题。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在发生交通事故后，无论事故大小，都建议及时报警并保护好现场。这有助于维护您的合法权益，避免后续纠纷。
- 如果已经私下协商解决但事后觉得不妥，仍然可以报警备案。但请做好心理准备，由于时间延误可能导致证据不足，影响责任认定的准确性。
风险提示：
- 私下协商解决事故可能存在风险。如果双方对事故责任、赔偿金额等存在分歧，或者一方事后反悔，都可能导致纠纷升级。
- 报警备案并不意味着一定能得到满意的处理结果。如果证据不足或现场已破坏，交警部门可能无法出具明确的事故责任认定书，这会影响后续赔偿问题的解决。
总结：在开车与摩托车发生轻微碰撞后，如果双方已经私下协商解决但事后觉得不妥，仍然可以报警备案。但请做好心理准备，由于时间延误可能导致证据不足，影响责任认定的准确性。如果您在处理此类事故时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。