对交通事故鉴定报告不满意时，当事人确实有权申请重新鉴定，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下是对此问题的详细解答：
一、申请重新鉴定的条件
鉴定程序严重违法：
- 若原鉴定机构或鉴定人员不具备相应的鉴定资质，或鉴定过程中存在严重违反法定程序的情形，如未按照规定的标准和方法进行操作，当事人可以申请重新鉴定。例如，鉴定人员与事故一方当事人存在利害关系且未回避，就属于程序违法的情况。
鉴定结论明显依据不足：
- 当原鉴定结论所依据的材料不充分、不真实，或者鉴定方法不科学、不合理，导致鉴定结论缺乏可靠的基础时，当事人也可以申请重新鉴定。比如，在伤残等级鉴定中，鉴定机构仅依据当事人的主观描述，而没有进行全面的身体检查和必要的医学检测就作出鉴定结论，就属于依据不足。
鉴定机构或鉴定人不具备资质：
- 如果进行鉴定的机构没有相应的鉴定资质，或者参与鉴定的鉴定人不具备从事该项鉴定业务的资格，那么其作出的鉴定结论就不具有法律效力，当事人有权申请重新鉴定。
二、申请重新鉴定的期限与流程
申请期限：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人应在接到检验、鉴定结论复印件后三日内（具体期限可能因地区和案件情况而异）提出重新检验、鉴定的申请。逾期提交的，公安机关交通管理部门将不予受理。
申请流程：
- 提出申请：向作出原鉴定的公安机关交通管理部门提交书面申请，明确指出不服原鉴定的原因及依据。
- 审核批准：经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准后，原办案单位重新委托检验、鉴定。
- 选定鉴定机构：确保所选鉴定机构具备合法资质和专业能力，可以通过双方协商或由相关部门指定方式确定。
- 重新鉴定：各当事人应积极配合鉴定机构工作，提供必要材料和信息。
三、对重新鉴定结果仍有异议的处理
- 若对重新鉴定结果仍持异议，当事人可通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，当事人可以提交新的证据材料，以支持自己的主张。但需注意诉讼过程的复杂性和耗时耗力，应谨慎做决定。
四、注意事项
合法资质：
- 在申请重新鉴定时，务必确认鉴定机构的合法资质和专业能力，避免选择不具备相应资质的机构进行鉴定。
复核申请要求：
- 复核申请应载明复核请求、理由及主要证据，且同一事故的复核以一次为限。因此，在提交复核申请时，应确保申请内容的完整性和准确性。
逾期不受理：
- 逾期提交复核申请的，公安机关交通管理部门将不予受理。因此，当事人应在规定期限内及时提交申请，以免丧失法律救济的机会。
五、法律后果
- 若当事人未能在规定期限内提出重新鉴定申请，或申请未获批准，则原鉴定结论将作为处理交通事故的依据。因此，当事人应充分重视重新鉴定的申请时机和条件，确保自己的合法权益得到有效维护。
综上所述，当事人在对交通事故鉴定报告不满意时，有权依法申请重新鉴定。在申请过程中，应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保申请的合法性和有效性。同时，也应注意相关事项，以避免不必要的麻烦和延误。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。