肇事逃逸后被拘留的条件，主要依据逃逸行为的性质、后果以及相关法律法规的规定，具体可以分为以下几种情况：
行政拘留条件：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这意味着，如果逃逸行为没有造成严重的后果，如人员伤亡或重大财产损失，但违反了交通管理规定，逃逸者可能会面临行政拘留的处罚。
刑事拘留条件：
- 如果逃逸行为构成了犯罪，如交通肇事罪，并且逃逸者存在逃避法律追究的主观意图，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关可以对逃逸者进行刑事拘留。刑事拘留通常是在有证据证明逃逸者有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，或者逃逸者有毁灭、伪造证据或者串供等可能性的情况下采取的强制措施。
- 具体来说，如果逃逸行为导致了人员重伤、死亡或者重大财产损失，且逃逸者明知发生事故而逃离现场，那么逃逸者就可能构成交通肇事罪，并面临刑事拘留的风险。
在分析肇事逃逸拘留条件时，还需要考虑以下因素：
- 逃逸行为的认定：逃逸行为通常指的是在发生交通事故后，未依法停车、保护现场、抢救伤者或报告公安机关，而是擅自离开现场的行为。逃逸行为的认定需要依据现场证据、证人证言以及逃逸者的陈述等综合判断。
- 后果的严重性：逃逸行为的后果是决定是否构成犯罪以及是否采取刑事拘留措施的重要因素。如果逃逸行为导致了严重的后果，如人员伤亡或重大财产损失，那么逃逸者就可能面临更严厉的处罚。
- 逃逸者的主观意图：逃逸者的主观意图也是判断是否构成犯罪以及是否采取刑事拘留措施的关键因素。如果逃逸者明知发生事故而逃离现场，以逃避法律追究，那么其主观意图就是恶意的，更可能构成犯罪。
针对肇事逃逸的情况，我给出以下建议：
- 如果发生交通事故，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救伤者并报告公安机关。这是每个驾驶员应尽的义务，也是避免逃逸行为发生的关键。
- 如果不幸发生了逃逸行为，应尽快向公安机关投案自首，如实陈述事故经过，并积极配合调查。自首和配合调查可以减轻处罚，甚至可能免除刑事责任。
- 如果面临行政拘留或刑事拘留的处罚，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以提供法律咨询和辩护服务，帮助逃逸者维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何关于肇事逃逸或交通事故赔偿等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。