肇事逃逸后，是否会被刑事拘留取决于逃逸行为是否构成犯罪。具体分析如下：

一、肇事逃逸不构成犯罪的情形

若肇事逃逸行为尚未构成犯罪，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可以对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这种拘留属于行政拘留，是对逃逸者逃避责任、破坏事故处理秩序行为的惩处。

具体情形包括但不限于：

• 明知发生事故，直接驾车或弃车逃离现场；
• 当事人自认无责，驾车离开事故现场；
• 有酒驾、无证驾驶嫌疑，报案后却不候处理，弃车离开又返回；
• 送伤者到医院，但未报案且无故离开；
• 送伤者就医，留下假信息后离开；
• 接受调查期间逃匿；
• 离开现场且有证据证明其强行离开；
• 有其他证据证明其应当知道发生事故却逃逸。

二、肇事逃逸构成犯罪的情形

若肇事逃逸行为构成犯罪，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失等，逃逸者将面临刑事处罚。此时，拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，逃逸者一般会被刑事拘留。后续可能会被判处有期徒刑，具体量刑依犯罪情节而定。

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定：

• 交通肇事逃逸一般指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。若构成交通肇事罪后逃逸，处三年以上七年以下有期徒刑。
• 若因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。“因逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。

三、法律建议

1. 尽快投案自首：肇事逃逸是严重违法行为，逃逸者应尽快投案自首，如实供述，以争取从轻处理。
2. 配合调查：若遇到肇事逃逸相关情况，应及时向公安机关报案，并配合调查，以维护自身合法权益和社会公共安全。
3. 承担民事赔偿责任：无论是否构成犯罪，肇事逃逸者都需承担民事赔偿责任。赔偿范围涵盖人身损害和财产损失，具体数额需综合各项证据，按法定标准精确核算。

总结来看，肇事逃逸后是否会被刑事拘留，关键在于逃逸行为是否构成犯罪。不构成犯罪的，可能面临行政拘留；构成犯罪的，则可能面临刑事拘留及后续的刑事处罚。因此，建议肇事者在发生交通事故后，务必保持冷静，及时报警并配合调查，以避免不必要的法律后果。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。