行政诉讼请求超出行政复议申请范围的法律后果主要是法院可能不予受理超出部分的诉讼请求，或者受理后在审理过程中不予支持超出部分的诉求。其法律规定主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释。以下是对此问题的详细分析：
一、法律后果
不予受理：
- 如果行政诉讼请求明显超出了行政复议申请的范围，且该超出部分与行政复议申请无直接关联或无法从行政复议申请中合理推导出来，法院可能会对超出部分的诉讼请求不予受理。
审理过程中不予支持：
- 即使法院受理了包含超出部分的诉讼请求，在审理过程中，如果法院认为超出部分与行政复议申请的范围不符，或者缺乏法律依据和事实支持，法院可能会对该超出部分的诉求不予支持。
二、法律规定
《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十九条，提起诉讼应当符合下列条件：……（三）有具体的诉讼请求和事实根据；……。这意味着，诉讼请求必须明确且具体，且应有相应的事实和法律依据。如果诉讼请求超出了行政复议申请的范围，且缺乏相应的事实和法律依据，则可能不符合提起诉讼的条件。
- 同时，根据该法第五十条，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，出具注明日期的书面凭证，并告知对方当事人。虽然这一条款并未直接涉及诉讼请求超出行政复议申请范围的问题，但它强调了起诉状的规范性和诉讼程序的严谨性，间接提示了诉讼请求应明确且符合法律规定的范围。
司法解释及实践中的处理原则：
- 在司法实践中，法院通常会根据行政复议申请的范围和内容来审查行政诉讼请求的合理性。如果诉讼请求超出了行政复议申请的范围，且无法从行政复议申请中合理推导出来，法院可能会认为该诉求缺乏法律依据和事实支持，从而不予受理或不予支持。
- 此外，一些地方性法规或司法解释也可能对行政诉讼请求超出行政复议申请范围的问题作出具体规定。例如，某些地区可能要求当事人在提起行政诉讼前必须先经过行政复议程序，且诉讼请求应与行政复议申请的范围保持一致。
三、建议与注意事项
明确诉讼请求：
- 在提起行政诉讼前，当事人应仔细审查行政复议申请的范围和内容，确保诉讼请求明确且具体，且未超出行政复议申请的范围。
收集证据和法律依据：
- 当事人应收集充分的证据和法律依据来支持其诉讼请求。如果诉讼请求涉及超出行政复议申请范围的内容，当事人应特别注重收集相关证据和法律依据，以证明其诉求的合理性和合法性。
咨询专业律师：
- 由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，当事人在提起诉讼前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据当事人的具体情况和法律规定，为当事人提供专业的法律建议和诉讼策略。不过，你遇到相关法律问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出专业建议。
注意诉讼时效：
- 当事人还应注意行政诉讼的诉讼时效问题。根据法律规定，当事人应在知道或应当知道行政行为作出之日起一定期限内提起诉讼。如果超过诉讼时效期限提起诉讼，法院可能会不予受理或驳回起诉。