当监护人在被监护人之前死亡时，原监护关系即告终止，此时并不直接涉及原监护人死亡后的“权利”问题，因为监护权是随着监护关系的存在而存在的，监护关系终止，监护权也随之消灭。不过，我们可以从几个相关角度来详细解释这一情境下的法律后果和可能涉及的问题：

一、监护关系的终止与新监护人的指定

1. 监护关系终止：一旦监护人死亡，其原有的监护职责自然终止。这是因为监护权是基于监护关系而产生的，监护关系不存在了，监护权也就随之消灭。

2. 新监护人的指定：根据《民法典》的相关规定，如果被监护人（如未成年人或无民事行为能力、限制民事行为能力的成年人）仍然需要监护，那么应当由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。这个顺序通常包括祖父母、外祖父母、其他近亲属等，或者经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意的其他个人或组织。

二、原监护人遗产的处理与被监护人权益的保护

1. 遗产处理：原监护人死亡后，其遗产将按照《民法典》继承编的规定进行处理。如果原监护人留有遗嘱，则按照遗嘱进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。

2. 被监护人权益保护：在新监护人指定之前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，根据《民法典》的规定，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受侵害。

三、关于“数字遗产”的特殊考虑

虽然您的问题没有直接涉及“数字遗产”，但考虑到现代社会的数字化特性，这也是一个值得关注的方面。如果原监护人拥有数字遗产（如社交媒体账号、网络游戏账号、虚拟货币等），这些遗产的处理可能需要根据相关网络服务协议以及《民法典》中关于遗产继承的规定来进行。特别是当这些数字遗产涉及被监护人的权益时（如被监护人的照片、聊天记录等存储在原监护人的账号中），需要谨慎处理以保护被监护人的隐私和权益。

四、建议与总结

• 提前规划：为了避免因监护人死亡而导致的监护真空和遗产处理纠纷，建议监护人在生前进行适当的规划和安排，如指定备用监护人、订立遗嘱等。
• 法律咨询：在处理涉及监护和遗产继承的问题时，建议咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和指导。

综上所述，当监护人在被监护人之前死亡时，主要关注的是新监护人的指定和被监护人权益的保护。原监护人死亡后并不直接产生新的“权利”，而是需要按照法律规定处理其遗产和确保被监护人的权益不受侵害。