结论：开百家乐（一种赌博形式）的老板，如果有证据被提交给派出所，其是否会被判刑取决于多种因素，包括证据的充分性、犯罪情节的严重性以及是否构成犯罪等。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
赌博罪的构成：
- 根据我国《刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪。这意味着，如果开百家乐的老板以营利为目的，组织多人进行赌博活动，或者自己长期以赌博为业，就可能构成赌博罪。
证据的充分性：
- 证据是认定犯罪的关键。派出所收集到的证据必须充分、确凿，能够证明老板确实存在组织赌博或以赌博为业的行为。证据可以包括现场抓获的赌博工具、赌资、参赌人员的证言、监控录像等。
二、可能的情况分析
证据充分，构成犯罪：
- 如果派出所收集到的证据充分，能够证明老板确实构成赌博罪，那么老板将面临刑事指控。根据《刑法》的规定，赌博罪的刑罚为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
证据不足，不构成犯罪：
- 如果证据不足，无法证明老板构成赌博罪，或者老板的行为不构成犯罪（例如，只是偶尔参与赌博，而非组织或以赌博为业），那么老板可能不会被判刑。但需要注意的是，即使不构成犯罪，老板也可能因违反《治安管理处罚法》而受到行政处罚，如罚款、拘留等。
存在其他犯罪情节：
- 如果老板在组织赌博的过程中，还存在其他犯罪情节，如诈骗、抢劫、故意伤害等，那么老板可能面临更严重的刑事指控和刑罚。
三、法律建议
配合调查：
- 如果老板被派出所传唤或拘留，应积极配合调查，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报。
寻求法律帮助：
- 老板应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据具体情况，为老板提供法律建议和辩护策略。
遵守法律法规：
- 无论最终是否被判刑，老板都应遵守法律法规，不再参与任何赌博活动，以免再次陷入法律纠纷。
后续思考：在处理此类案件时，证据的收集和审查至关重要。派出所和检察机关需要确保证据的充分性、确凿性和合法性，以维护司法公正和当事人的合法权益。同时，老板也应认识到赌博活动的违法性和危害性，自觉遵守法律法规，远离赌博。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。