关于哪些疾病可以暂缓拘留的问题，这主要涉及到的是法律对于暂缓执行行政拘留或暂予监外执行的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答：

一、暂缓执行行政拘留的情形

根据新《治安管理处罚法》的相关规定，被处罚人如果不服行政拘留处罚决定，并申请行政复议或提起行政诉讼，同时遇到以下特殊情形，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请：

1. 参加升学考试：如高考、研究生考试等重要考试。
2. 子女出生：即被处罚人的子女即将出生或刚刚出生。
3. 近亲属病危、死亡：如父母、配偶、子女等直系亲属病危或去世。

在这些情形下，如果公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属能提出符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，那么行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。

二、暂予监外执行的情形

对于被判处有期徒刑或拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，或生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。具体来说：

1. 严重疾病需要保外就医：这通常指的是患有《保外就医严重疾病范围》内所列的疾病，且病情严重到需要在外就医的程度。但需要注意的是，即使病情符合，如果罪犯具有社会危险性，如拒不认罪悔罪、威胁恐吓证人、扬言报复社会等，也不得保外就医。

2. 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：这是出于人道主义考虑，保护妇女和婴儿的权益。

3. 生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会：这指的是罪犯因身体原因无法自理生活，且将其暂予监外执行不会对社会造成危害。

三、特殊规定与限制

1. 职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪等罪犯的保外就医审批：这些罪犯的保外就医申请应当从严审批，即使患有高血压、糖尿病、心脏病等严重疾病，但经诊断短期内没有生命危险的，也不得暂予监外执行。

2. 累犯及暴力性犯罪罪犯的暂予监外执行条件：对于累犯以及故意杀人、强奸、抢劫等暴力性犯罪的罪犯，如果原被判处死刑缓期二年执行或无期徒刑，应当在减为有期徒刑后执行有期徒刑七年以上方可适用暂予监外执行；原被判处十年以上有期徒刑的，应当执行原判刑期三分之一以上方可适用。

综上所述，暂缓拘留或暂予监外执行并非单纯基于疾病本身，而是需要综合考虑罪犯的病情、社会危险性、犯罪性质以及法律规定等多方面因素。因此，在具体情况下，需要由相关部门根据法律规定和实际情况进行综合判断和决定。