结论：在特定情况下，患有严重疾病、传染病、精神病，以及怀孕或正在哺乳婴儿的妇女可以免于行政拘留。但免于行政拘留并不意味着违法行为不被追究，公安机关可能采取其他行政处罚措施。

详细分析：

1. 传染病：

   • 包括严重的肺结核病（特别是活动期具有强传染性的）、急性病毒性肝炎的某些传染性较强类型、艾滋病伴严重机会性感染且有传播风险等。这类疾病患者若被收拘，容易在拘留所这一相对封闭的环境中导致疾病快速传播，威胁其他被拘留人员和监管工作人员的健康安全。
   • 法律依据：根据《拘留所条例实施办法》第十九条，患有传染病需要隔离治疗的，拘留所应当出具建议停止执行拘留通知书，建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。

2. 精神病：

   • 如精神分裂症、躁狂抑郁型精神病、严重的抑郁症、间歇性精神病、癫痫疾病以及其他严重精神障碍等。这类患者在发病期间往往无法辨认或控制自己的行为，执行行政拘留可能会对其自身及他人安全造成严重威胁，同时也不利于病情管控和治疗。
   • 法律依据：同样依据《拘留所条例实施办法》第十九条，患有精神病需要隔离治疗的，拘留所应建议停止执行拘留。

3. 其他严重疾病：

   • 包括严重的心脏病（如严重冠心病伴有频繁心绞痛发作、心功能不全等）、严重高血压达到极高危标准、严重糖尿病伴有多种严重并发症（如糖尿病酮症酸中毒、严重的糖尿病足等）、严重的肝病、肾病、脑血管疾病、呼吸系统疾病、神经元疾病导致的瘫痪，以及白血病、再生障碍性贫血等严重慢性疾病。这些疾病可能使被拘留者无法适应拘留所的环境，甚至可能危及生命或导致身体严重功能障碍。
   • 法律依据：根据《拘留所条例实施办法》第十九条，病情严重可能危及生命安全的，或者生活不能自理的，拘留所应建议停止执行拘留。

4. 特殊情况的免除：

   • 怀孕或哺乳期的妇女：出于人道主义考虑，这类妇女通常会被免于行政拘留，以保障其及胎儿或婴儿的健康。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，若违反治安管理应受行政拘留处罚的，不执行该处罚。

免除行政拘留的程序与后续处理：

• 对当事人是否患有上述疾病以及是否符合免除行政拘留的条件，需由专业的医疗机构进行诊断和出具相关证明，并经相关审核程序后确定。
• 虽然上述情况下不执行行政拘留，但并不意味着违法行为不会被追究。公安机关仍可采取警告、罚款等其他行政处罚措施。
• 对于因患有严重疾病而被免于行政拘留的人员，若其病情得到控制或痊愈，公安机关会根据具体情况决定是否继续执行行政拘留。

建议：

• 如果您或您身边的人因患有严重疾病而面临行政拘留的情况，建议及时咨询专业医疗机构，获取详细的诊断证明。
• 同时，也可以向公安机关说明情况，提供相关医疗证明，以便公安机关根据实际情况作出合理的决定。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。