在交通全责致一人死亡的情况下，司机确实有可能面临刑事责任，但具体是否判刑需根据事故的具体情节和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 交通肇事罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，即构成交通肇事罪。
   • 在您所描述的情形中，司机因交通全责导致一人死亡，这符合交通肇事罪的构成要件之一，即“发生重大事故，致人死亡”。

2. 刑事责任的承担：

   • 一旦构成交通肇事罪，司机可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这是基于交通肇事罪的基本量刑标准。
   • 如果司机在事故后存在逃逸行为，或者有其他特别恶劣的情节，如酒后驾车、无证驾驶等，刑罚将会加重，可能面临三年以上七年以下有期徒刑。
   • 若因逃逸导致被害人死亡，司机将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。

3. 从轻或减轻处罚的情节：

   • 法院在量刑时，会综合考虑多种因素，包括司机的认罪态度、是否有自首情节、是否积极救助伤者、是否主动投案、是否积极赔偿受害者家属并取得谅解等。
   • 如果司机存在从轻或减轻处罚的情节，如积极赔偿受害者家属并取得谅解，或者在法庭审理时认罪态度良好，法院在量刑时可能会适当从轻，甚至有可能适用缓刑。

4. 特殊情况的处理：

   • 并非所有交通全责致一人死亡的情况都会构成交通肇事罪。如果事故是由于意外或者是不可抗力等因素导致的，并且司机没有违反任何交通规则，也采取了必要的处置措施，那么这种情况可能不会构成交通肇事罪，因此也就不用承担刑事责任。
   • 但即便不构成刑事犯罪，司机仍需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人家属的丧葬费、死亡赔偿金等各项费用。同时，司机还可能面临行政处罚，如吊销或暂扣驾驶证、罚款等。

建议与指导：

• 在面对此类情况时，司机应首先确保自己的安全，并立即报警、救助伤者。
• 司机应积极与受害者家属沟通，寻求谅解，并尽力进行赔偿，这有助于在量刑时获得从轻处罚。
• 如事故确实由不可抗力或意外导致，且司机无过错，应收集相关证据以证明自己的清白，避免不必要的刑事责任。
• 无论事故责任如何，司机都应了解自己的权利和义务，确保在处理事故过程中合法合规。

总之，交通全责致一人死亡是否判刑，需根据具体情况和法律规定来判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律分析和建议。