结论前置：在借款合同未约定还款期限的情况下，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人可以随时返还借款，贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。以下是对这一问题的详细分析：
一、履行期限的确定
法律规定：
- 根据《民法典》第五百一十一条及第六百七十五条的规定，若借款合同中未约定还款期限或约定不明确，且无法依据其他法律规定或交易习惯确定，借款人享有随时返还借款的权利，同时贷款人也有权催告借款人在合理期限内返还。
合理期限的确定：
- 这里的“合理期限”需根据借款金额、筹集资金的难易程度等实际情况来确定，确保双方都有充分的准备时间。例如，若借款金额较大，筹集资金可能需要较长时间，那么合理期限也应相应延长。
二、诉讼时效的起算
一般规定：
- 对于未约定还款期限的借款合同，诉讼时效的计算具有特殊性。《民法典》第一百八十八条规定了一般的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
具体起算点：
- 在未约定还款期限的借款合同中，诉讼时效从以下两个时间点中的较早者起算：
- 贷款人催告借款人还款并给予的合理准备时间届满后，借款人仍未还款的；
- 借款人明确表示拒绝还款之日。
- 此外，未约定还款期限的借款合同的诉讼时效最长不超过二十年。
三、实际案例应用
- 假设出借人于2020年1月1日借款给借款人，且双方未约定还款期限。2022年1月1日，出借人要求借款人在一个月内（即至2022年2月1日）还款。若借款人在此期限内未还款，则诉讼时效从2022年2月1日起算，至2025年2月1日诉讼时效届满。若借款人在此之前明确表示拒绝还款，则从拒绝之日起适用三年的诉讼时效期间。
四、法律建议
明确约定还款期限：
- 为避免纠纷和不确定性，建议在借款合同中明确约定还款期限。这样不仅可以明确双方的权利和义务，还可以避免诉讼时效计算上的复杂性。
及时催告并保留证据：
- 若借款合同未约定还款期限，贷款人应及时催告借款人还款，并保留好催告的证据（如书面通知、短信、邮件等）。这样可以在诉讼时效起算时提供有力的证据支持。
注意诉讼时效：
- 贷款人应密切关注诉讼时效的起算和届满时间，确保在诉讼时效期间内行使权利。若因疏忽导致诉讼时效届满，将可能丧失胜诉权。
总结：借款合同未约定还款期限时，双方应依据《民法典》的相关规定行事。借款人可随时还款，贷款人可催告借款人在合理期限内还款。同时，双方都应关注诉讼时效的计算和起算点，确保自身权益得到妥善保护。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。