逮捕通知书上的罪名并不直接等同于最终成立的罪名，它只是公安机关在逮捕阶段根据现有证据对犯罪嫌疑人涉嫌犯罪的初步认定。以下从几个方面为你详细解释：

一、逮捕通知书罪名的性质

逮捕通知书是公安机关在执行逮捕措施后，通知被逮捕人家属的法律文书。其上的罪名是基于公安机关在侦查阶段所掌握的证据和初步判断而确定的，主要目的是告知家属被逮捕人的基本情况、涉嫌的罪名以及相关的法律程序。因此，逮捕通知书上的罪名具有初步性和阶段性，它并不代表最终的起诉罪名或定罪罪名。

二、罪名可能发生变化的情况

1. 侦查过程中发现新犯罪事实：

   • 在后续侦查工作中，如果公安机关掌握了犯罪嫌疑人其他的犯罪行为和证据，就会将这些新的犯罪事实与已有的犯罪情况一同考量。例如，初始以盗窃罪对犯罪嫌疑人执行逮捕，但在侦查中又发现其还实施了抢劫罪，此时罪名就可能增加或变更。

2. 案件性质认定发生变化：

   • 随着调查的深入，案件证据和事实全貌逐渐清晰，司法机关对犯罪行为的定性可能发生改变。这可能导致在原有罪名基础上增加新的罪名，或者对原有罪名进行变更。比如，最初认为某行为构成诈骗罪，但进一步侦查发现犯罪嫌疑人在实施诈骗过程中还存在暴力威胁等手段，符合抢劫罪的构成要件，这样就可能在诈骗罪的基础上增加抢劫罪，或者将罪名变更为抢劫罪。

3. 共同犯罪案件的新情况：

   • 在共同犯罪案件中，逮捕时可能只掌握了部分犯罪嫌疑人的主要犯罪事实和罪名。但后续侦查中，若发现共同犯罪人之间存在其他关联犯罪行为，或者部分犯罪嫌疑人还有其他独立犯罪行为，也会相应增加或变更罪名。

4. 诉讼阶段的变更：

   • 在我国刑事诉讼过程中，罪名不仅可能在侦查阶段发生变化，还可能在审查起诉阶段和审判阶段发生变更。检察机关在审查起诉时可能对侦查机关移送审查起诉的拟定罪名进行变更，人民法院在审判阶段也可能对公诉机关或自诉人指控的罪名进行变更。

三、最终罪名的确定

最终罪名的确定需依据法院对案件的全面审理和判决。法院会综合考虑各方证据和意见，判定被告人是否构成犯罪以及构成何种犯罪。因此，逮捕通知书上的罪名并不能代表最终罪名，最终罪名以刑事判决书上的为准。

四、对犯罪嫌疑人及其家属的建议

对于犯罪嫌疑人及其家属而言，理解逮捕通知书上罪名的性质和局限性至关重要。它有助于他们更准确地评估案件进展和可能的法律后果，并据此制定合理的辩护策略。同时，也提醒他们在刑事诉讼过程中保持警惕，密切关注案件动态和法律文书的变更情况。

总结来说，逮捕通知书上的罪名只是初步认定，并不代表最终成立的罪名。随着诉讼进程的推进和新证据的出现，罪名有可能增加或变更。因此，在面对逮捕通知书时，不必过分惊慌或乐观，而应保持冷静，积极寻求法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果你或你的家人面临类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。