教师酒驾是一个涉及法律与职业操守的严重问题，其处理方式需综合考虑酒驾的严重程度、是否构成刑事犯罪以及单位内部规定。以下是对教师酒驾后单位可能采取的处理方式的详细解答：
一、法律层面的处罚
酒驾（饮酒驾驶）：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，首次饮酒后驾驶机动车，教师将被暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。
- 若因饮酒后驾驶机动车被处罚后再次酒驾，将面临十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。
醉驾（醉酒驾驶）：
- 醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，将依法追究刑事责任，面临拘役并处罚金。
- 醉酒驾驶还将被公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，且五年内不得重新取得；若醉酒驾驶营运机动车，则十年内不得重新取得，重新取得后也不得驾驶营运机动车。
- 饮酒后或醉酒驾驶机动车发生重大交通事故并构成犯罪的，将依法追究刑事责任，吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
二、单位层面的处理
不构成刑事犯罪的情况：
- 纪律处分：对于情节较轻、未造成严重后果的酒驾行为，学校或单位会依据内部规定给予警告、记过等纪律处分。这些处分旨在警示教师，防止类似行为再次发生。
- 内部批评教育：涉事教师将接受严肃的批评教育，并需作出书面检讨。这有助于教师深刻反思自己的行为，并认识到酒驾的严重性。
- 取消评优评先资格：在一定期限内，取消该教师参与各类评优评先活动的资格。这是对教师行为的一种负面评价，也是对其职业发展的限制。
构成刑事犯罪的情况：
- 降低岗位等级或撤职：如果教师因酒驾被判处拘役、罚金等刑罚，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，单位应给予其降低岗位等级或者撤职以上处分。这将对教师的职业生涯产生严重影响。
- 开除处分：对于因酒驾被依法判处有期徒刑以上刑罚的教师，单位应给予其开除处分，即解除聘用合同或开除公职。这是最严厉的处分方式，意味着教师将失去其职业身份和相应的待遇。
- 上报教育主管部门：学校会将教师酒驾的情况及时上报给当地的教育主管部门，由教育部门进行备案和进一步的处理。这有助于教育部门全面了解教师队伍的情况，并采取相应的管理措施。
三、其他考虑因素与后续措施
- 个人表现与贡献：在处理教师酒驾问题时，单位还会综合考虑教师的一贯表现和对单位的贡献等因素。这可能会影响最终处理决定的轻重，但并不能改变酒驾行为的违法性和严重性。
- 教育培训与警示：不论酒驾情节轻重，单位都应组织相关的师德师风培训或法制教育活动。这有助于提高全体教职工的法律意识和交通安全意识，防止类似行为再次发生。
- 社会影响与声誉：酒驾行为不仅损害教师个人形象，还可能对学校和整个教育行业造成负面影响。因此，单位在处理时应充分考虑这一点，并采取有效措施挽回声誉，如公开道歉、加强宣传等。
总结与建议：
教师酒驾将面临严格的法律和单位层面的处理。为避免不必要的麻烦和损失，建议教师在饮酒后务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。同时，单位也应加强法制教育和交通安全管理，确保教职工的合法权益和公共安全。对于已经发生酒驾行为的教师，单位应依法依规进行处理，并加强后续的教育和管理工作，防止类似行为再次发生。