结论：交了罚金并不一定会直接导致减刑，但积极履行财产刑（如缴纳罚金）是法院在考虑是否给予减刑时的一个重要参考因素。
分析说明：
减刑的基本条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，罪犯在服刑期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- “确有悔改表现”通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想、文化、职业技术教育、积极参加劳动、努力完成劳动任务等。
罚金缴纳与减刑的关系：
- 罚金是刑事判决中的一种财产刑，其缴纳情况反映了罪犯对判决的接受程度和悔罪态度。
- 虽然法律没有明确规定缴纳罚金是减刑的直接条件，但积极缴纳罚金可以视为罪犯有悔罪表现的一种体现，从而增加法院考虑减刑的可能性。
- 法院在审查减刑案件时，会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度、服刑表现以及财产刑履行情况等因素。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，如果罪犯能够积极缴纳罚金，且其他服刑表现也符合减刑条件，那么法院在裁定减刑时可能会给予更多的考虑。
- 然而，如果罪犯虽然缴纳了罚金，但其他服刑表现不佳，如多次违反监规、拒绝接受教育改造等，那么法院可能不会给予减刑。
建议与行动：
- 积极缴纳罚金：如果经济条件允许，建议尽快缴纳罚金，以展示悔罪态度和积极配合法律执行的态度。
- 改善服刑表现：除了缴纳罚金外，还应注重改善服刑表现，如认真遵守监规、积极参加教育改造和劳动等，以增加减刑的可能性。
- 咨询监狱管理部门或律师：如果对减刑的具体条件或程序有疑问，可以咨询监狱管理部门或像我这样的专业律师，以获取更详细和准确的指导。
后续思考：
- 减刑是一个综合考量的过程，涉及多个方面的因素。因此，除了缴纳罚金外，还应全面关注服刑表现和其他可能影响减刑的因素。
- 如果家庭经济困难无法一次性缴纳罚金，可以考虑与法院沟通申请分期缴纳或减免罚金的可能性。但需注意，这并不意味着可以逃避法律责任，而是需要在法律框架内寻求合理的解决方案。