退休公务员申请律师执业，并非必须转出行政工资关系，但需满足一定条件并履行相应手续。具体分析如下：

1. 政策依据与核心要求
   根据《律师法》及司法部《律师执业管理办法》，申请律师执业的核心条件包括：

   • 通过国家统一法律职业资格考试（或符合免试条件）；
     
   • 在律师事务所实习满一年并考核合格；
     
   • 品行良好，无禁止从业情形（如受过刑事处罚、被开除公职等）。
     行政工资关系是否转出并非法定硬性要求，但需结合公务员退休身份的特殊性进一步分析。

2. 退休公务员的特殊限制
   根据《公务员法》第107条，公务员离职后两年内不得到与原工作业务直接相关的企业或其他营利性组织任职，也不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。

   • 若退休前从事法律相关工作（如立法、执法、司法等）：需严格遵守两年禁业期规定，期间不得以律师身份执业，否则可能面临行政处罚或执业资格吊销。
     
   • 若退休前工作与法律无直接关联：理论上不受禁业期限制，但需确保退休待遇领取与律师执业无利益冲突（如避免双重领取工资或补贴）。

3. 行政工资关系处理建议

   • 保留关系的情况：若退休后仅领取基本养老金，未从原单位领取其他补贴或津贴，且符合禁业期规定（如适用），可保留行政工资关系，但需向司法行政机关如实申报。
     
   • 转出关系的情况：若原单位要求或为避免潜在利益冲突（如原单位涉及法律业务），建议将工资关系转至社保机构或街道，仅保留养老金领取资格。
     
   • 实务操作：部分地区司法局可能要求提供退休证、原单位出具的“无利益冲突证明”等材料，需提前与当地司法行政机关沟通确认。

4. 风险提示

   • 隐瞒退休身份或未履行禁业期义务的，可能被认定为“以不正当手段取得执业许可”，面临《律师法》第9条的处罚（如注销执业证书、罚款等）。
     
   • 若退休后受聘于律师事务所担任行政岗位（非执业律师），需明确岗位性质并避免参与法律业务，否则可能违反禁业期规定。

总结：退休公务员申请律师执业无需强制转出行政工资关系，但需严格遵守禁业期规定，确保无利益冲突，并主动向司法行政机关披露退休身份及原工作背景。如有具体案例或地区政策差异，可进一步向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。