交通事故后双方同意私了在一定条件下是合法的，但并非所有情况都适用私了。以下从多个角度为你详细分析：
合法的私了情况
轻微财产损失且无争议
- 如果交通事故仅造成轻微财产损失，比如车辆轻微刮擦、碰撞导致的小范围凹陷等，并且双方当事人对事故发生的事实及成因均无异议，那么可以自行协商处理损害赔偿事宜，即私了。
- 例如，两辆车在停车场发生轻微刮擦，双方对责任划分没有争议，都认为是自己不小心导致的，且车辆损失不大，这种情况下就可以私了解决。这种私了体现了当事人的意思自治原则，便捷快速，有助于节省时间和司法资源。
符合法定简易程序处理的伤人事故
- 根据相关规定，受伤当事人伤势轻微，各方当事人一致同意适用简易程序处理的伤人事故，也可以私了。
- 比如，在交通事故中，有人轻微擦伤，双方对事故责任没有争议，且都同意不通过复杂的法定程序处理，而是自行协商赔偿事宜，这种情况下私了也是合法的。
不合法的私了情况
造成人员伤亡且伤势较重
- 一旦交通事故导致人员受伤较重或死亡，必须立即报警并等待交警处理。因为人身伤害事故涉及公共安全，需要由交警进行责任认定和后续处理，以保障受害者的合法权益和准确追究相关责任。
- 例如，在交通事故中有人骨折、昏迷或者死亡，这种情况下私了是不被允许的，必须通过法定程序来确定责任和进行赔偿。
存在严重违法行为
- 如果一方或双方当事人存在酒后驾车、吸毒后驾车、无证驾驶等严重违法行为，私了是不合法且不被允许的。这些行为危害公共安全，必须依法由公安机关进行查处和追究刑事责任。
- 比如，一方驾驶员在事故发生时处于醉酒状态，这种情况下即使双方同意私了，也是无效的，必须报警处理。
对事故责任有争议
- 当双方当事人对事故发生的事实、责任划分存在争议时，自行私了无法准确确定责任归属和赔偿范围，容易引发后续纠纷。此时应当报警，由交警部门进行调查和责任认定。
- 例如，在交通事故中，双方都认为是对方的责任，且无法提供有力的证据支持自己的观点，这种情况下私了可能会导致后续的纠纷，因此应该报警处理。
车辆损失过大需要保险理赔
- 如果车辆损失较大，需要通过保险进行理赔，私了可能会带来风险。因为保险公司可能会对事故责任进行认定，并据此决定是否赔偿以及赔偿多少。如果私了后保险公司不认可事故责任认定，可能面临无法得到赔偿的风险。
- 比如，车辆在事故中严重受损，维修费用较高，需要通过保险来理赔，但双方私了时没有按照保险公司的要求进行责任认定和证据保留，那么后续可能会面临保险公司拒赔的情况。
私了时的注意事项
确保双方自愿
- 私了必须基于双方当事人的自愿，不能存在胁迫或欺诈行为。任何一方的非自愿参与都可能导致协议无效。
- 例如，一方以威胁的手段迫使另一方同意私了，这种情况下私了协议是无效的。
协议内容合法
- 赔偿协议的内容必须符合法律规定，不能违反法律法规或公序良俗。否则，协议可能被视为无效。
- 比如，赔偿协议中约定了不合理的赔偿金额或者违反法律规定的赔偿方式，这样的协议是无效的。
明确赔偿金额和方式
- 协议中应详细列明赔偿的具体金额、支付方式和时间等条款，以避免后续因理解不一致而产生的纠纷。
- 例如，在赔偿协议中明确约定赔偿金额为5000元，支付方式为银行转账，支付时间为协议签订后的3个工作日内等。
保留证据
- 在私了前，建议拍摄事故现场的照片或视频，并保留相关证据（如车辆损坏情况、证人证言等）。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
- 比如，拍摄事故现场的照片可以清晰地展示车辆的位置、受损情况等，为后续的责任认定和赔偿提供有力的证据。
综上所述，交通事故私了在一定条件下是合法的，但当事人需要谨慎行事，确保符合法律法规的要求，并保留好相关证据。如果遇到复杂或争议较大的事故，建议及时报警并等待交警处理，以维护自身和他人的合法权益。如果你还有其他关于交通事故责任认定或赔偿方面的疑问，可以直接向我咨询。