核心结论：公司关门且未签劳动合同辞退员工时，赔偿标准需分情况讨论，主要涉及未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：若公司未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付从用工满一个月的次日起至离职之日止，每月双倍工资的差额（即已支付工资外，再补发一倍）。
   • 示例：若员工在公司工作6个月未签合同，公司已支付正常工资，则员工可主张5个月（第2个月至第6个月）的双倍工资差额。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，公司违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 赔偿金计算：经济补偿标准的二倍。例如，员工工作2年，则赔偿金为4个月工资。
   • 公司关门是否构成违法解除：若公司因经营不善关门，但未依法履行提前通知或支付经济补偿的义务（如未提前30日书面通知或未支付代通知金），可能被认定为违法解除。若公司依法进行清算并通知员工，则可能不构成违法解除，但员工仍可主张经济补偿。

3. 特殊情况：公司关门且未依法清算

   • 法律后果：若公司关门后未依法清算，导致员工无法主张权益，员工可向法院申请公司破产清算，并在清算程序中主张工资、经济补偿等优先债权。
   • 操作建议：员工应保留工作证明（如工资条、考勤记录、工作证等），及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身权益。

总结建议：若您遇到公司关门且未签合同被辞退的情况，建议：

1. 收集工作证明，证明劳动关系及工作年限；
2. 计算未签合同的双倍工资差额及可能的赔偿金；
3. 尽快向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，避免超过1年仲裁时效；
4. 若公司未依法清算，可咨询律师进一步主张权益。

如有具体细节或需要进一步帮助，可直接向我咨询。