结论：欠信用卡的钱是否构成刑事犯罪，主要取决于欠款的具体性质和持卡人的行为。一般情况下，单纯的信用卡欠款属于民事纠纷；但在特定情形下，如恶意透支，则可能构成刑事犯罪。
一、一般情况下的信用卡欠款（民事纠纷）
在日常生活中，许多持卡人可能因各种原因（如突发疾病、工作变动、经济困难等）导致暂时无法按时足额偿还信用卡欠款。这种单纯的欠款行为，通常被视为民事违约。银行会采取多种方式进行催收，如电话提醒、发送催款函等。若持卡人仍未还款，银行有权向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及滞纳金等相关费用。这种情况下，欠款并不构成刑事犯罪。
二、可能构成刑事犯罪的情形（信用卡诈骗罪）
当信用卡欠款满足一定条件时，将可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百九十六条所规定的信用卡诈骗罪。具体情形包括：
恶意透支：
- 定义：恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的行为。
- 判断标准：
- 非法占有目的：包括但不限于明知无还款能力而大量透支、使用虚假资信证明申领信用卡后透支、透支后逃匿或改变联系方式逃避催收、抽逃转移资金隐匿财产逃避还款、使用透支资金进行犯罪活动等情形。
- 数额要求：恶意透支数额在五万元以上（不含五万元）即可能构成犯罪。这里的数额指公安机关刑事立案时尚未归还的实际透支本金，不包括利息、复利、滞纳金等费用。
- 催收条件：银行必须有两次以上的有效催收，且持卡人在收到催收通知后超过三个月仍未归还欠款。
- 法律责任：若构成信用卡诈骗罪，将面临刑事处罚。具体处罚根据透支数额和情节严重程度而定，包括有期徒刑、拘役、罚金及没收财产等。
- 数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
- 数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
- 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
其他信用卡诈骗行为：
- 使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
- 使用作废的信用卡的；
- 冒用他人信用卡的。
三、法律建议与警示
为了避免不必要的法律纠纷和刑事责任风险，持卡人应做到以下几点：
- 合理规划财务：确保能够按时足额偿还信用卡欠款，避免过度消费和透支。
- 及时沟通协商：在遇到经济困难时，及时与银行沟通协商还款方案，寻求银行的谅解和支持。
- 切勿恶意透支：不要明知无还款能力而大量透支信用卡，也不要透支后逃匿或改变联系方式以逃避还款责任。
- 积极应对催收：若收到银行的催收通知或法律诉讼文件，应积极应对并配合处理，避免问题恶化。
总结：欠信用卡的钱是否构成刑事犯罪，需根据具体情况和欠款的性质来判断。持卡人应严格遵守信用卡使用规定，确保按时还款，避免给自己带来不必要的麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。