欠信用卡的钱是否构成刑事案件，主要取决于持卡人的行为性质和后果。一般而言，单纯因经济困难导致的欠款属于民事纠纷；而恶意透支、逃避还款等行为则可能构成信用卡诈骗罪，从而转化为刑事案件。下面我将从这两个方面为你详细分析：

一、一般的欠款情况（民事纠纷）

如果持卡人因个人经济困难等合理原因暂时无法按时足额偿还信用卡欠款，且持有还款意愿但客观上存在还款困难，这种情况通常被视为民事纠纷。银行在催收无果后，可能会选择向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及滞纳金等费用。法院在审理此类案件时，将依据双方的信用卡合同约定和相关民事法律规定进行判决，并督促持卡人履行还款义务。

举例说明：小张因失业导致经济困难，无法按时偿还信用卡欠款。他主动与银行沟通，说明了情况，并表达了还款意愿。银行在了解情况后，同意给予小张一定的宽限期，并协商制定了分期还款计划。这种情况下，小张的欠款行为就属于民事纠纷范畴。

二、可能构成刑事案件的情况（信用卡诈骗罪）

然而，当持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还时，这种行为可能会被认定为信用卡诈骗罪，进而转化为刑事案件。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，以下情形之一若数额较大，将构成信用卡诈骗罪：

1. 使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
2. 使用作废的信用卡的；
3. 冒用他人信用卡的；
4. 恶意透支的（即明知无还款能力还大量刷卡消费，或者刷卡后逃匿、改变联系方式以逃避还款责任）。

其中，“恶意透支”的数额标准，在司法实践中通常指五万元以上不满五十万元。但值得注意的是，如果在公安机关立案前持卡人已偿还全部透支款息，且情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。

举例说明：小李明知自己没有还款能力，却大量使用信用卡进行消费，并在刷卡后逃匿、改变联系方式以逃避还款责任。银行在多次催收无果后，向公安机关报案。经调查，小李的透支金额超过了五万元，且符合恶意透支的其他条件。因此，小李的行为构成了信用卡诈骗罪，将面临刑事责任的追究。

三、法律建议与警示

为了避免不必要的法律纠纷和刑事责任风险，我建议你做到以下几点：

1. 合理规划财务：确保能够按时足额偿还信用卡欠款，避免因为经济困难而陷入法律纠纷。
2. 及时沟通协商：在遇到经济困难时，及时与银行沟通协商还款方案，争取银行的谅解和支持。
3. 切勿恶意透支：不要明知无还款能力还大量刷卡消费，或者刷卡后逃匿、改变联系方式以逃避还款责任。这种行为不仅会导致个人信用受损，还可能面临刑事责任的追究。
4. 积极应对法律诉讼：若收到银行的催收通知或法律诉讼文件，应积极应对并配合处理，避免因为逃避而加重法律后果。

综上所述，欠信用卡的钱是否属于刑事案件需根据具体情况而定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。