刑事案件受案后延长立案的法律依据及情形，主要规定在《公安机关办理刑事案件程序规定》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规中。以下是对这一问题的详细解答：

1. 《公安机关办理刑事案件程序规定》中的相关规定：

   • 根据该规定，公安机关在接受案件后，应进行审查。若认为存在犯罪事实且需追究刑事责任，并属于其管辖范围，经县级以上公安机关负责人批准，将予以立案。对于疑难、复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。特别重大、复杂的案件，则可经地（市）级以上公安机关负责人批准，进一步延长至六十日。
   • 举例说明：若一起案件涉及多个犯罪嫌疑人、跨地区犯罪或复杂的法律关系，公安机关在初步审查后认为需要更多时间进行调查取证，此时可以依据上述规定申请延长立案审查期限。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关规定：

   • 该法第一百五十八条规定，对于交通十分不便的边远地区重大复杂案件、重大犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，若在规定期限内不能侦查终结，可经省、自治区、直辖市人民检察院批准延长立案期限二个月。
   • 举例说明：若一起案件发生在交通十分不便的边远地区，且案件性质复杂、涉及面广，公安机关在初步调查后认为无法在规定期限内完成侦查工作，此时可以依据上述规定向人民检察院申请延长立案期限。

3. 经济犯罪案件的特殊规定：

   • 根据《关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》，对于涉嫌经济犯罪的报案、控告、举报等，公安机关应立即审查，并在七日内决定是否立案。对于重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日；若线索特别重大、疑难、复杂或跨区域性，经上一级公安机关负责人批准，还可再延长三十日。
   • 举例说明：若一起经济犯罪案件涉及金额巨大、犯罪手段隐蔽且跨区域作案，公安机关在初步审查后认为需要更多时间进行调查取证和线索梳理，此时可以依据上述规定申请延长立案审查期限。

法律建议与风险提示：

• 公安机关在延长立案期限时，必须严格依照法律规定进行审批，并确保延长的必要性和合理性。
• 延长立案期限的决定应当通知相关当事人或其辩护人，以保障其知情权。
• 若公安机关无正当理由拖延立案或滥用延长立案期限的权力，相关当事人可以向人民检察院提出申诉或控告，以维护自身合法权益。

总结与进一步思考： 刑事案件受案后延长立案的法律依据及情形主要涉及上述法律法规的规定。在实际操作中，公安机关会根据案件的实际情况和侦查需要进行灵活调整。若您遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。