结论概述：当兵12年退伍后刑拘无罪释放，第二年是否能安排工作，主要取决于是否满足政府安排工作的条件以及刑拘无罪释放是否影响这些条件的满足。一般来说，如果满足政府安排工作的条件且刑拘无罪释放不影响这些条件的满足，那么第二年是可以安排工作的。

详细分析：

1. 政府安排工作的条件：

   • 根据《退役士兵安置条例》的相关规定，退役士兵符合下列条件之一的，由人民政府安排工作：（一）士官服现役满12年的；（二）服现役期间平时荣获二等功以上奖励或者战时荣获三等功以上奖励的；（三）因战致残被评定为5级至8级残疾等级的；（四）是烈士子女的。
   • 在您的情况下，当兵12年退伍，已经满足了“士官服现役满12年”这一条件，因此原则上您是有资格享受政府安排工作的待遇的。

2. 刑拘无罪释放的影响：

   • 刑拘无罪释放本身并不直接剥夺您享受政府安排工作的权利。但是，如果刑拘期间或释放后存在某些特定情况（如因犯罪被判处刑罚等），可能会影响您享受这一待遇。
   • 在您的情况下，由于是无罪释放，因此不存在因犯罪被判处刑罚的情况，所以刑拘无罪释放本身不会影响您享受政府安排工作的权利。

3. 实际操作中的考虑：

   • 尽管您满足了政府安排工作的条件，且刑拘无罪释放不影响这些条件的满足，但在实际操作中，您还需要关注当地政府的具体安置政策和程序。
   • 不同地区、不同时间段的安置政策可能有所不同，因此您需要咨询当地退役军人事务部门或相关政府部门，了解具体的安置政策和程序。

4. 建议与行动：

   • 咨询当地部门：建议您及时咨询当地退役军人事务部门或相关政府部门，了解具体的安置政策和程序，以及您需要准备哪些材料、走哪些流程等。
   • 准备相关材料：根据当地部门的要求，准备好相关的证明材料，如退役证、身份证、无犯罪记录证明等。
   • 关注政策变化：由于安置政策可能会随着时间和形势的变化而调整，因此建议您持续关注当地部门的政策动态，以便及时了解最新的安置信息。

总结与提醒：当兵12年退伍后刑拘无罪释放，第二年是否能安排工作，主要取决于是否满足政府安排工作的条件以及刑拘无罪释放是否影响这些条件的满足。在您的情况下，原则上是有资格享受政府安排工作的待遇的。但为了确保顺利安置，建议您及时咨询当地部门、准备相关材料并关注政策变化。如果您在安置过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。