结论前置：植物人作为继承人时，其能否放弃继承权取决于其是否被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，以及法定代理人的代理权限和法律规定。若植物人未被认定，则其亲属不能直接代替其放弃；若已被认定，则法定代理人通常不能代替其放弃，除非该行为明显对被代理人有利且不违反法律规定。若植物人的亲属是法定继承人，他们可以在继承开始后、遗产处理前以书面形式放弃继承权。
详细分析：
植物人作为继承人的情况：
- 未被认定为民事行为能力受限：如果植物人尚未被法院认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他在法律上仍被视为具有完全民事行为能力。这意味着，他的亲属不能直接代替他作出放弃继承权的决定。因为继承权是个人财产权利的一部分，应由个人自主决定是否行使或放弃。
- 已被认定为民事行为能力受限：若植物人已被法院认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他的法定代理人（如配偶、父母或子女）将有权代表他处理继承事宜。然而，根据法律规定，法定代理人在代理过程中不得损害被代理人的利益。因此，除非放弃继承权的行为明显对植物人有利（例如，继承的财产可能带来沉重的负担或风险），且不违反法律规定，否则法定代理人通常不能代替植物人放弃继承权。
植物人的亲属作为法定继承人的情况：
- 如果植物人的亲属（如父母、子女等）本身也是法定继承人，那么他们有权在继承开始后、遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示。这是法律赋予继承人的权利，他们可以选择接受或放弃继承权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，未明确表示放弃的，将被视为接受继承。因此，书面表示放弃是至关重要的，以确保其真实性和可追溯性。
法律建议：
- 对于植物人作为继承人的情况：如果植物人尚未被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，但实际情况表明他确实无法自主表达意愿，建议尽快向法院申请认定其民事行为能力状态。这将为后续处理继承事宜提供明确的法律依据。
- 对于植物人的亲属作为法定继承人的情况：如果他们希望放弃继承权，应确保在继承开始后、遗产处理前以书面形式明确表达。同时，应咨询专业律师以了解放弃继承权可能带来的法律后果和影响。
可能法律后果：
- 如果植物人的亲属未经法律程序擅自代替其放弃继承权，且该行为被认定为无效或违法，那么他们可能面临法律责任和纠纷。
- 如果植物人的亲属作为法定继承人放弃了继承权，但后续又反悔或试图重新主张继承权，这可能会引发家庭内部的矛盾和纠纷，甚至需要通过法律途径解决。
总之，在处理涉及植物人继承权的问题时，应谨慎行事并遵循法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。