结论：非吸公司（即非法吸收公众存款的公司）在全部兑付出借人的钱后，是否还会面临刑事诉讼，这取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 刑事诉讼的启动条件：

   • 刑事诉讼的启动通常基于犯罪行为的发现和证据的收集。非法吸收公众存款是一种犯罪行为，如果公安机关在侦查过程中发现了相关证据，并认为构成犯罪，那么即使公司已经兑付了出借人的钱，刑事诉讼仍有可能被启动。
   • 兑付出借人的钱是公司的一种补救措施，但它并不能消除公司之前非法吸收公众存款的犯罪事实。因此，刑事诉讼的启动并不完全取决于公司是否兑付了资金。

2. 兑付行为对刑事诉讼的影响：

   • 兑付出借人的钱可能在一定程度上减轻公司的刑事责任。在司法实践中，如果公司能够积极退赔非法所得，这通常会被视为一个从轻或减轻处罚的情节。
   • 然而，兑付行为本身并不足以完全免除公司的刑事责任。如果非法吸收公众存款的行为情节严重，或者涉及其他犯罪行为（如集资诈骗等），公司仍可能面临刑事诉讼和相应的刑罚。

3. 司法实践中的考量因素：

   • 在决定是否对非吸公司提起刑事诉讼时，司法机关会综合考虑多种因素，包括非法吸收公众存款的数额、情节、社会影响、公司的退赔情况等。
   • 如果公司能够全额兑付出借人的钱，并且没有其他严重情节，司法机关可能会根据具体情况决定是否提起刑事诉讼或采取其他处理方式（如行政处罚等）。

4. 法律建议：

   • 对于非吸公司而言，即使已经兑付出借人的钱，也应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实说明情况，提供相关证据。
   • 公司应加强内部管理，规范经营行为，避免再次发生类似非法吸收公众存款的行为。
   • 如果公司面临刑事诉讼的风险，应及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权利义务，制定合适的应对策略。

进一步思考：非吸公司的行为不仅涉及刑事责任，还可能涉及民事责任和行政责任。因此，在处理此类案件时，需要综合考虑各种法律责任和后果。如果公司有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据公司的具体情况提供专业的法律意见。