作为连带人（这里假设您指的是连带责任担保人），如果您想要起诉担保公司（这里可能存在一些混淆，因为通常连带责任担保人是与债务人相对的，而担保公司可能是作为另一担保方或原担保方出现，但基于您的问题，我将假设您是指作为连带责任担保人想要向某个相关责任方，可能是原债务人或另一担保方，但在此情境下统一以“追偿对象”代指，实际操作中需明确具体对象）进行追偿，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、明确起诉的前提与法律依据
首先，您需要明确自己是否有权起诉。根据《中华人民共和国民法典》第七百条的规定，保证人（即连带责任担保人）在承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人（或在此情境下可能的其他追偿对象，如另一担保方如果其有分担责任的约定）追偿。这意味着，如果您已经代替债务人偿还了债务，而追偿对象未向您偿还这笔款项，您就有权依法向人民法院提起诉讼。
二、准备起诉所需的证据材料
为了成功起诉，您需要收集并准备以下证据材料：
证明担保关系的文件：如担保合同、协议等，这些文件能够证明您与追偿对象之间存在担保关系，以及您的担保责任范围和方式。
证明已承担担保责任的证据：如还款凭证、债权人出具的收款证明等，这些证据能够证明您已经实际承担了担保责任，即代替债务人偿还了债务。
其他相关证据：如与追偿对象的沟通记录、债务人的还款情况等，这些证据可能有助于证明您的追偿请求是合理且必要的。
三、撰写起诉状
在起诉状中，您需要明确以下内容：
原告和被告的基本信息：包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
起诉的事实和理由：详细阐述您作为连带责任担保人承担了何种担保责任，以及代偿的具体情况。说明您为何有权向追偿对象追偿，以及追偿的具体金额和依据。
诉讼请求：明确提出您希望法院判决追偿对象偿还的具体金额（包括代偿款、利息等），以及可能的其他合理费用（如诉讼费、律师费等）。
四、向有管辖权的法院提起诉讼
根据民事诉讼法的规定，您通常需要向追偿对象住所地或者合同履行地的法院提起诉讼。在提交起诉状时，您需要一并提交之前准备好的证据材料。
五、参加庭审并陈述事实
在庭审过程中，您需要按照法庭的要求陈述事实、出示证据，并接受法庭的询问和对方当事人的质证。这是证明您追偿请求合理且必要的关键环节，因此您需要充分准备并清晰表达。
六、注意事项
担保期限与诉讼时效：您需要注意担保期限和诉讼时效的问题。一般来说，连带责任担保人的担保期限是主债务履行期限届满之日起六个月（当事人另有约定的除外）。在保证期间内，如果债权人未向您主张权利，则您可能不再承担保证责任。但一旦您承担了保证责任，就需要在规定的诉讼时效期内行使追偿权，否则可能会丧失法律保护。
明确追偿对象：在实际操作中，您需要明确具体的追偿对象。如果是起诉原债务人，则按照上述流程进行；如果是起诉另一担保方（如担保公司），则需要根据担保合同中的约定以及相关法律法规来确定其是否应承担分担责任。
咨询专业律师：由于法律问题可能复杂且多变，建议您在起诉前咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的指导，确保您的诉讼行为符合法律要求并有效维护您的合法权益。