结论：在公司打篮球受伤是否算工伤，需根据活动的性质、目的、组织形式以及员工参与活动的自愿性等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、可认定为工伤的情况
与工作相关且具有一定强制性：
- 若篮球比赛是公司组织的、旨在提高员工身体素质、增强团队凝聚力等与工作有直接或间接关联的活动，并且员工参与具有一定的强制性或被视为工作职责的一部分，那么在比赛中受伤通常可以认定为工伤。这是因为此类活动可视为工作的一种延伸，符合《工伤保险条例》第十四条中“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的规定。
- 举例：公司为了提升团队协作能力，组织全体员工参加篮球比赛，并明确要求员工必须参加。在此类比赛中受伤的员工，其受伤情况可被视为工伤。
满足工伤认定的核心要素：
- 工作时间：比赛发生在劳动合同规定的工作时间或单位要求的加班时间内。
- 工作场所：比赛地点为公司指定的场所，如公司篮球场或租赁的体育设施。
- 工作原因：比赛目的是为了提升员工体能、团队精神等与工作相关的目标。
- 无主观过错：员工在比赛中受伤并非出于故意行为。
二、不可认定为工伤的情况
完全自愿且与工作无关：
- 如果篮球比赛完全是员工自发组织、自愿参加的娱乐活动，与公司工作没有直接关联，且公司仅提供场地等便利条件，那么在此类活动中受伤一般不能认定为工伤。因为这种情况下，受伤并非因工作原因导致。
- 举例：员工在业余时间自发组织篮球比赛，公司仅提供了篮球场供其使用。在此类比赛中受伤的员工，其受伤情况通常不被视为工伤。
纯娱乐性质：
- 当公司组织的篮球赛仅仅是作为员工业余时间的娱乐活动，没有明确的与工作相关的目的或要求时，员工在比赛中受伤也不应被认定为工伤。这种情况下的活动缺乏工作性质，不符合工伤认定的条件。
三、工伤认定的申请流程
- 申请主体与时限：员工在受伤后应及时向公司报告，并由公司在30天内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如公司未在规定时间内提出申请，员工本人或其近亲属、工会可在一年内直接向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请材料：申请时需提交相关材料，包括劳动合同、医疗诊断证明、事故情况说明等，以便社会保险行政部门进行调查核实并作出决定。
四、法律建议
- 保留证据：员工在受伤后应尽快收集并保留相关证据，如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 及时沟通：员工应与公司保持及时沟通，了解工伤认定的进展情况，并配合公司完成相关手续。
- 寻求法律帮助：如员工在工伤认定过程中遇到困难或争议，可向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
法律依据：《工伤保险条例》第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
(四)患职业病的；
(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。