在工厂里因私自携带锂电池造成事故，责任的分摊需根据具体情况综合判断，主要涉及携带者、工厂管理方以及其他可能相关方的责任划分。具体分析如下：

1. 携带者的责任
   若事故直接由锂电池的缺陷或不当使用引发（如锂电池本身存在质量问题、携带者违规操作或储存不当），携带者通常需承担主要责任。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。例如，携带者明知锂电池存在安全隐患仍私自带入工厂，或未按照安全规范使用，导致爆炸、火灾等事故，需对损害结果负责。

2. 工厂管理方的责任
   工厂作为生产经营场所的管理者，负有安全保障义务（《民法典》第1198条）。若工厂未制定或执行锂电池管理规定（如禁止私自携带、未设置专用储存区域、未提供安全培训等），或未对违规行为及时制止，可能因管理疏忽承担部分责任。责任比例需结合工厂的过错程度与事故因果关系综合判定，例如工厂未尽到安全检查义务，可能承担次要或同等责任。

3. 其他相关方的责任

   • 锂电池生产商/销售商：若事故因锂电池本身存在质量缺陷（如设计缺陷、制造瑕疵）引发，根据《民法典》第1203条，生产者或销售者需承担产品责任。
     
   • 同事或第三方：若事故因他人故意或过失行为（如碰撞、违规操作）导致锂电池损坏并引发事故，相关方可能需承担连带责任。

责任分摊的关键因素：

• 因果关系：需证明事故与私自携带锂电池的行为存在直接因果关系。
  
• 过错程度：各方的过错大小（如携带者故意违规 vs. 工厂轻微管理疏忽）影响责任比例。
  
• 证据收集：事故现场监控、安全制度文件、锂电池质量检测报告等是划分责任的重要依据。

建议：

1. 立即保护现场并报警，由相关部门调查事故原因；
   
2. 收集锂电池购买凭证、工厂安全规定、目击者证言等证据；
   
3. 协商不成时，可通过诉讼由法院根据证据判定责任比例。
   

如有进一步细节（如锂电池来源、工厂安全措施等），可向我补充说明，以便更精准分析。