结论：卖客户东西却一分钱没给，这一行为是否违法，需根据具体情况和相关法律法规来判断。

分析如下：

1. 合同关系与付款义务：

   • 在货物买卖合同中，卖方有义务交付货物，而买方则有义务支付货款。如果双方已经签订了买卖合同，并且合同中明确规定了付款方式和期限，那么买方未按照合同约定支付货款，就构成了违约行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。买方未支付货款，卖方有权要求买方承担违约责任，包括支付货款、利息以及可能的违约金等。

2. 可能存在的违法情形：

   • 欺诈行为：如果卖方在交易过程中存在欺诈行为，如虚构货物信息、伪造交易凭证等，导致买方未支付货款，那么卖方的行为可能构成欺诈，需要承担相应的法律责任。
   • 非法占有：如果卖方在收到货物后，故意不支付货款，并试图非法占有货物，那么这种行为可能构成侵占罪或其他相关犯罪，需要受到刑事处罚。

3. 实际交易中的特殊情况：

   • 口头协议：如果双方只是达成了口头协议，没有签订书面合同，那么买方未支付货款的行为虽然不道德，但不一定构成违法。不过，在这种情况下，卖方仍然可以通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼要求买方支付货款。
   • 赠与或试用：如果双方之间存在赠与或试用的约定，那么买方未支付货款可能并不构成违约。但这种情况下，卖方在交付货物时应该明确告知买方相关约定，并保留好相关证据。

建议：

• 对于卖方：在交易过程中，务必签订书面合同，并明确约定付款方式、期限以及违约责任等条款。同时，保留好交易凭证和相关证据，以便在发生纠纷时能够维护自己的权益。
• 对于买方：应当按照合同约定支付货款，避免构成违约行为。如果确实存在支付困难或争议，应及时与卖方沟通协商，寻求解决方案。

后续行动：

• 如果您作为卖方遇到了买方未支付货款的情况，可以先尝试与买方沟通协商，了解原因并寻求解决方案。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，您可以向我咨询具体的法律程序和策略。

总之，卖客户东西却一分钱没给是否违法，需根据具体情况和相关法律法规来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。