结论：出纳挪用私企款项后，虽然可以尝试与老板进行私下协商，但这种做法存在诸多法律风险和不确定性，不建议仅依赖私下协商解决问题。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律角度
挪用资金罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十二条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，构成挪用资金罪。
- 如果出纳挪用资金的行为符合上述构成要件，将面临刑事责任的追究。
私下协商的法律风险：
- 私下协商可能无法确保出纳完全履行还款承诺，导致企业损失无法得到及时弥补。
- 如果出纳在协商过程中继续挪用资金或逃避还款责任，企业可能面临更大的经济损失和法律风险。
- 私下协商可能掩盖出纳的违法行为，使其逃避应有的法律制裁，不利于维护企业的合法权益和法律的公正性。
法律途径的必要性：
- 企业应立即报警，由公安机关立案侦查，依法追究出纳的刑事责任。
- 同时，企业可以通过民事诉讼途径，要求出纳返还挪用的资金，并赔偿因此造成的损失。
二、企业管理角度
内部管理漏洞：
- 出纳挪用资金的行为往往暴露出企业内部管理存在漏洞，如财务制度不健全、监督机制缺失等。
- 企业应借此机会加强内部管理，完善财务制度，加强监督机制，防止类似事件再次发生。
员工教育与培训：
- 企业应加强对员工的法律教育和职业道德培训，提高员工的法律意识和职业道德水平。
- 通过培训，使员工明确挪用资金的法律后果和职业道德要求，增强员工的责任感和忠诚度。
三、实际操作建议
立即报警并保留证据：
- 企业发现出纳挪用资金后，应立即报警，并保留好相关证据，如银行转账记录、财务报表、出纳的供述等。
- 这些证据将有助于公安机关立案侦查和法院审理案件。
与出纳进行正式沟通：
- 在报警的同时，企业可以与出纳进行正式沟通，要求其立即返还挪用的资金，并说明挪用资金的法律后果。
- 如果出纳愿意配合还款并承认错误，企业可以考虑在法律框架内给予一定的宽大处理，如减轻处罚或不起诉等（但需注意，这并不意味着企业可以放弃追究出纳的法律责任）。
寻求法律援助：
- 企业可以聘请专业律师提供法律援助，协助企业处理挪用资金事件。
- 律师将为企业提供法律咨询、起草法律文件、参与谈判和诉讼等全方位的法律服务。
总结与建议：出纳挪用私企款项后，私下协商并非明智之举。企业应立即报警并保留好相关证据，通过法律途径追究出纳的刑事责任和民事责任。同时，企业应加强内部管理，完善财务制度，加强监督机制，防止类似事件再次发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。