结论前置：针对您控告行政虚假诉讼材料已寄纪检监察委一个多月未获回复的情况，您可以从以下角度进行理解和处理：一是了解纪检监察委的办案流程和时限；二是考虑是否需要进一步补充材料或跟进；三是了解其他可能的救济途径。

1. 了解纪检监察委的办案流程和时限：

   • 纪检监察委在收到控告材料后，会进行初步审查，以确定是否受理。这一过程可能需要一定的时间，具体取决于材料的完整性和问题的复杂性。
   • 如果纪检监察委决定受理，他们会按照规定的程序进行调查，这同样需要时间。调查过程中，可能会涉及多个部门和人员的协调，因此时限上可能存在一定的不确定性。
   • 纪检监察委在调查结束后，会根据调查结果作出相应的处理决定，并将结果反馈给控告人。这一过程也可能需要一定的时间。

2. 考虑是否需要进一步补充材料或跟进：

   • 如果您认为控告材料可能不够完整或充分，可以考虑主动联系纪检监察委，询问是否需要补充材料或提供更多信息。
   • 您也可以定期（如每隔一段时间）向纪检监察委询问案件的进展情况，以表达您的关注和期待。但请注意，过于频繁的询问可能会干扰纪检监察委的正常工作。

3. 了解其他可能的救济途径：

   • 如果您对纪检监察委的处理结果不满意，或者认为其未依法履行职责，您可以考虑向上级纪检监察机关提出申诉或复议。
   • 在某些情况下，您还可以考虑通过行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。但请注意，行政诉讼有其特定的适用范围和条件，您需要仔细了解相关法律规定并咨询专业律师的意见。

进一步建议：

• 在处理此类问题时，保持耐心和理性至关重要。纪检监察委的工作需要遵循一定的程序和时限，因此您可能需要等待一段时间才能获得回复。
• 同时，建议您保留好所有与控告相关的证据和材料，以备不时之需。这些证据和材料在后续的调查、申诉或诉讼过程中可能会发挥重要作用。
• 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议咨询专业律师的意见。作为专注于合同纠纷、行政诉讼领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。

可能涉及的法律后果：

• 如果纪检监察委经过调查认为控告不属实或证据不足，可能会不予受理或作出其他处理决定。这并不意味着您的控告没有价值或意义，而是可能由于证据不足或事实不清等原因导致的。
• 如果您通过行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，并最终获得胜诉判决，那么被诉行政机关可能需要承担相应的法律责任和后果。这包括撤销或变更原行政行为、赔偿损失等。