针对您提出的“合同到期一个月了单位没有通知续签，是否需要提醒”的问题，这确实是一个涉及劳动者和用人单位双方权益的重要事项。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、法律后果分析
劳动合同情况：
- 根据《劳动合同法》，若劳动合同期满后，您继续在原单位工作且单位未表示异议，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，形成事实劳动关系。此时，单位需按原工资待遇支付工资并缴纳社会保险。若超过一个月不满一年未签订书面劳动合同，单位还需支付双倍工资。
- 若合同到期后，单位决定不续签且您也未继续工作，劳动合同自然终止。除非单位维持或提高劳动合同条件而您拒绝续签，否则单位需按工作年限向您支付经济补偿。
其他合同情况（如租赁合同、服务合同等）：
- 合同权利义务可能依据合同约定延续或终止。若存在自动延续条款且符合条件，则合同继续有效；若无此类约定，合同到期后自然终止。但特定合同如租赁合同，您可能享有优先续租权。
- 若合同明确规定通知续签义务且单位未履行，导致您损失，单位可能需承担违约责任。
二、应对措施建议
主动沟通：
- 我建议您首先与单位进行沟通，了解不续签的原因（如果单位确实不打算续签的话），或者询问单位对于续签的打算。这有助于您明确自己的职业发展方向，并尝试协商续签事宜。
- 若单位拒绝续签，您可要求单位出具不续签证明，以便后续处理相关事宜。
留存证据：
- 在事实劳动关系期间（如果适用），您应保留考勤记录、工作任务安排等证据，以证明自己仍在为单位提供劳动。
- 同时，保留与单位的沟通记录和相关文件，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。
提醒单位：
- 考虑到合同到期已经一个月，且单位未通知续签，您可以主动提醒单位关于合同续签的事宜。这既体现了您的职业素养，也有助于避免可能的法律纠纷。
- 在提醒时，您可以明确表达自己的意愿和期望，如希望继续留在单位工作并续签合同，或者询问单位对于续签的具体安排。
主张权益：
- 若单位未按规定支付经济补偿或双倍工资（如果适用），您有权要求支付，并可向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 在其他合同中，若因单位未通知续签导致您损失，您可依据合同条款要求单位承担责任，协商不成时可诉诸法律。
注意时效：
- 您应在法律规定的时效内（一般为一年）主张自己的权利，确保权益不受侵害。
三、结论与建议
合同到期单位未通知续签时，您应主动沟通、留存证据，并根据具体情况采取相应措施维护自己的合法权益。无论是劳动合同还是其他类型的合同，了解法律规定、明确双方权利义务是保护自身权益的关键。在必要时，寻求法律援助或提起仲裁、诉讼是维护权益的有效途径。同时，我也建议您在未来的工作中，更加关注合同的签订和续签事宜，以避免类似的纠纷再次发生。