当儿童不小心碰伤他人时，关于赔偿的问题，这主要涉及到法律责任和赔偿流程两个方面。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律责任认定
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（不满八周岁）或限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。
- 如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以减轻其侵权责任。但通常情况下，监护人需要承担主要责任。
小孩有财产的情况：
- 如果小孩本人拥有财产，比如通过接受赠与获得的财产，那么应首先从这些财产中支付赔偿费用。
- 当小孩的财产不足以支付全部赔偿时，剩余部分需要由监护人负责赔偿。
学校等教育机构的责任：
- 如果碰伤事件发生在幼儿园、学校或其他教育机构内，并且这些机构未能尽到教育、管理职责，那么它们也需要承担相应的侵权责任。
- 对于无民事行为能力人，如果教育机构能够证明自己已经尽到了教育、管理职责，那么它们就不需要承担责任。但对于限制民事行为能力人，如果教育机构未尽到职责，则需要承担责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常包括以下几个方面：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定。
- 护理费：根据护理人员的收入状况或当地护工的劳务报酬标准来计算。
- 交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用来计算，需要提供正式票据。
- 营养费：根据受害人的伤残情况以及医疗机构的意见来确定。
- 误工费：根据被撞者的误工时间和收入状况来计算。如果无法证明最近三年的平均收入，可以参照当地相同或相近行业上一年度职工的平均工资。
- 其他费用：如果碰伤导致残疾，还需要赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；如果导致死亡，则需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、赔偿流程
协商：
- 双方监护人应首先就赔偿事宜进行协商，根据实际损失和责任情况来确定赔偿金额和方式。
调解：
- 如果协商不成，可以请求社区、派出所等部门进行调解，以促成双方达成赔偿协议。
诉讼：
- 如果调解仍然无果，被撞者可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来解决赔偿纠纷。法院将根据证据和法律规定来判决具体的赔偿金额。
总结与建议
在处理儿童不小心碰伤他人的赔偿问题时，建议双方监护人首先保持冷静和理性，通过协商来解决问题。如果协商不成，可以寻求第三方调解或法律途径来维护自身权益。同时，作为监护人，应加强对儿童的监护和教育，避免类似事件再次发生。如果事件发生在学校等教育机构内，还应及时与机构沟通并了解其管理责任情况。